三角形三条边的关系(融合版).docVIP

课 题：三角形三边 通过创设问题情境 运用三角形任意两边的和大于第三边的性质，解决实际问题”程序进行练习，提高学生的学习效率。 3．情感态度与价值观 (1)培养学生的探索精神、实践精神； (2)在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离； (3)联系学生的生活环境，使学生通过实验、观察、交流、归纳，获得必需的数学知识，品尝发现带来的快乐，激发学生的学习兴趣。 教学重难点及突破关键 重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。 难点：三角形三边关系的发现及应用。 突破关键：通过学生自己动手操作发现三角形三边关系，帮助学生用所学生的知识去解决实际问题。 教学准备 教具：多媒体课件，不同长度的小棒 学具：ipad，不同长度的小棒,试验表格 教学设计： 一、讨论交流，回忆旧知 （一）交流讨论，回忆三角形的概念 1、师:你们已经认识了哪些平面图形? (课件出示)师：这些是什么图形?——三角形（板书课题） 2、师：谁能说说，什么样的图形是三角形？ 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 3、师：怎么理解这个“围”字？（每相邻两条线段的端点相连） （二）动手操作，深入理解三角形的意义 1、师：你们对这个“围”理解的非常准确，围就是把每相邻两条线段的端点相连。 老师这里有三根小棒，我们把它们三条线段，”。你们想不想自己动手来探究这个问题？ 二、动手操作，探索发现 1、实验操作 老师为每组准备了学具袋，学具袋里有根标好了长度的小棒和一张实验记录表。实验的要求一起读一读1）、每次任选3根记长度结果2）、组长负责将每次围的结果用ipad拍照记录下来。 2、小组活动，教师参与并适当指导。 、汇报交流 哪个组的愿意把你们实验的结果与大家分享？（师根据学生的回答）、分析数据发现规律师： ①三条线段分别是4㎝，5㎝，㎝这三根小棒围三角形我们发现,无论怎样围总有缺口,不能首尾相连,所以这组小棒不能围成三角形。②三条线段分别是4㎝，6㎝，㎝ 谁能用一句话说一说什么情况下不能围成三角形？ 引导学生说出：两的和小于或等于第三，不能围成一个三角形。（2）探究三角形三边的关系。①三条线段分别是4㎝，5㎝，㎝②三条线段分别是5㎝，㎝③质疑：同学们有没有发现咱们在动手操作的时候得出4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒不能围成一个三角形，可是4＋10＞5呀，5＋10＞4呀（师把这两个式子填在表一中），这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗？ ? 三、1、下面的每组线段能围成三角形吗？你在判断时，是不是把三条线段中的每两条相加后才得出的结论？有什么快捷的方法吗？（请学生说方法，并说说简单的理由 师小结：我们通常只要看较短的两边之和是否大于第三边，就可以判断三条线段能否围成三角形。这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，？在这几条路线中哪条最近？为什么？走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走路实质上是三角形的另两条边的和，生活中，人们常常利用三角形的稳定性来固定物体，现在，王师傅正要用一根10米长的做一个三角形的架，如果其中的一条边长3米，另外两边分别长多少米？（长度取整米数，接头忽略不计） ?? 有3种情况：3米、1米、6米3米、2米、5米3米、3米、4米 四、 师：通过这节课的学习，你有什么收获？学到了什么知识？ 师：我们今天探究了三角形三条边的一个秘密，发现了“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律，并且还解决了生活中一些简单的实际问题，