《比的基本性》教学设计.docVIP

《比的基本性质》教学设计 兴隆一小 赵春静 教学内容 教材第45页、第46页。 教学目标 知识技能目标：了解比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质的关系，理解比的基本性质；正确应用比的基本性质化简比。 过程方法目标：经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。 情感态度目标：体会数学知识间的内在联系， 教学重点 理解比的基本性质。 教学难点 正确应用比的基本性质化简比。 教学过程 一、复习引入 1．复习商不变的性质 谁能直接说出60÷25的商？ 你是怎么想的？[60÷25＝（60×4）÷（25×4）＝240÷100＝2.4] 根据是什么？（商不变的性质）内容是什么？ 2．复习分数的基本性质 约分： ?? ??? ??? ??? ??? 通分： ????? ??????? 根据是什么？（分数的基本性质）内容是什么？ 3．求比值 3∶2??? 6∶8?? 7∶21?? 27∶9 5∶25?? 12∶16? 24∶5??? 2∶1 二、讲授新课 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？（板书课题） （一）比的基本性质 1．把上面求比值中8∶4和12∶16这两个比选出来。 提问：这两个比有什么共同点吗？（比值都相等） 这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同） 我们可以说8∶4和2∶1相等吗？ 你是怎么想的？ （1）根据比与除法的关系（商不变的性质）????? ①6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 6∶8＝（6×2）：（8×2）＝12∶16 ②6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4 6∶8＝（6÷2）：（8÷2）＝3：4 （2）根据比与分数的关系（分数基本性质） ①＝ 12∶16＝（12÷4）：（16÷4）＝3∶4 ② 6：8＝（6÷2）：（8÷2）＝3∶4 2．学生尝试概括比的基本性质 板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 强调：“同时”、“相同”、“0除外”几个关键词。 3．师：这就是比的基本性质。 板书课题：比的基本性质 （二）化简比 1．出示调查三：（教材第46页例1图片） “神舟”五号搭载了两面了联合国旗，一面长15cm，宽10cm（我们上次课已经展示过了），另一面长180cm，宽120cm。 提出问题：这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ （1）第一面旗长和宽的长度比是3∶2 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 讨论： ①长和宽的长度比是写成15∶10好，还是写成3∶2好？ ②化简整数比的方法是什么？（比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止） （2）第二面旗长和宽的长度比是？ 学生尝试完成。 2．最简单的整数比 想一想：什么叫最简分数？最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如3∶2就是最简单的整数比。 3．化简比 把下面各比化成最简单的整数比。 （1） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4 这个比的前、后项是什么数？分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？（比的前、后项同时乘上分母的最小公倍数，可以把分数比转化为整数比） （3）0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8 0.75∶2＝（0.75×4）∶（2×4）＝3∶8（更好） 讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？ 4．小结：化简比的方法是 （1）都化成整数比 （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。 （三）区别化简比和求比值 1．练习 ??? 讨论：化简比和求比值的区别是什么？ （化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数） 例如：25∶100化简比的结果是 （读作：1比4） 　　　　　求比值的结果是 （读作：四分之一） 三、巩固练习 教材第46页做一做。 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？ 五、课后作业 练习十一?? 3、4、6、7 六、板书设计