人教版学中考整式复习练习及二次函数.docVIP

知识点回顾：知识点一：整式的加减(1)如何识别同类项同类项应满足下列两个条件:①所含的字母 ;②相同字母的指数也分别 .(2)怎样合并同类项合并同类项就是把同类项的系数 ,所得的结果作为系数,字母和字母的指数 .(3)正确理解“添括号、去括号”法则去括号的法则是:括号前面是“＋”号,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号内的各项都 ;括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉,括号内的各项都要 .添括号的法则是:所添括号前面是“＋”号,括到括号里的各项都 ,所添括号前面是“－”号,括到括号里的各项都 .(4)准确进行整式的加减整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用,如果有括号,就 ,如果有同类项,再 .例1 先化简、再求值 (其中)解: =当时原式的值为点评:在求整式的值时,应先将整式进行化简,即去括号、合并同类项,然后再把整式中字母的值代入计算,可化繁为简,使运算简便.同步测试1：1.化简：.2.求比多项式少的多项式.3.先化简、再求值 (其中)参考答案:1.; 2.; 3., 当时，值为5.知识点二：幂的运算(1)同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数 ,指数 .即 (,都是正整数)(2)幂的乘方:幂的乘方:底数 , 指数 .即 (,都是正整数)(3)积的乘方:先把积中的每一个因式分别 ,再把所得的结果 .即(是正整数)(4)同底数幂的除法:同底数幂相除,底数 ,指数 .即(≠0, ,都是正整数，且＞)①零指数幂:不等于零的数的零次幂等于 . 即 (≠0).②负整数指数幂: 不等于零的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的 .即 (≠0,是正整数).例2. 计算[]解:=点评:在整式运算中同样应遵循先乘方、再乘除、最后做加减的原则.同步测试2:1.计算= 2.计算3下列计算正确的是 ( ).(A) (B) (C) (D)参考答案:1.; 2.; 3. D; 知识点三：整式乘法(1) 单项式乘单项式单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别 ,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个 .(2)单项式乘多项式单项式与多项式相乘,就是根据乘法对加法的分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积 .(3)多项式乘多项式多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 .例3.计算：(1)； (2)；解:(1)==(2)= =点评：为防止“漏项”，应注意将一个多项式的每一项“遍乘”另一个多项式的每一项；要正确确定积中每项的符号；如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果；通常情况下，最后结果应按某一字母的降幂排列。同步测试3:计算:1. ；2.; 3.；参考答案:1.; 2. ; 3. ;知识点四：乘法公式(1)平方差公式:两个数的和与这两个数的积,等于 . 即.(2)完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的 .即:, .例4.利用乘法公式计算:解:====点评:巧妙的将看作一个整体是解决本题的关键.同步测试4:1.计算:2.已知,试求的值3.计算:参考答案:1. ; 2. 43; 3. 1;知识点五：整式除法(1) 单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别 后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的 一起作为商的一个因式.(2)多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商 .(3) 整式除法与整式乘法互为逆运算①整式除法中没有余式,则被除式= ；②整式除法中有余式,则被除式=除式商式＋ ；例5.已知多项式能被整除，商式为，试求的值分析:根据整式除法与整式乘法互为逆运算,先求出除式与商式的积[来源:学。科。网]解:根据题意可得：=由两个多项式相等，则对应项系数必相等，得到：点评:解决这类问题的依据是:被除式=除式商式,以及两个多项式相等,则对应项系数必相等.同步测试5:计算:1.;2.;3.参考答案:1. ; 2. ; 3. ;随堂检测1.当时,试求整式的值2.王老师购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:),解答下列问题：(1)写出用含x、y的整式表示的地面总面积;(2)若,,铺1地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元？