2012优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)第2章第11课时.pptVIP

3．求曲线的切线时，要分清点P处的切线与过P点的切线，前者只有一条，而后者包括了前者． 4．曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别． 考向瞭望·把脉高考 考情分析 从近几年的广东高考试题来看，求导公式和法则，以及导数的几何意义是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中档左右，在考查导数的概念及其运算的基础上，又注重考查解析几何的相关知识． 预测2012年广东高考仍将以导数的几何意义为背景设置成的导数与解析几何的综合题为主要考点．重点考查运算及数形结合能力． 真题透析 例 【答案】　D 名师预测 答案： A 1．(2010年高考课标全国卷)曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为(　　) A．y＝x－1　　　　　B．y＝－x＋1 C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋2 答案：D 3．函数y＝xcosx－sinx的导数为(　　) A．xsinx B．－xsinx C．xcosx D．－xcosx 答案：B 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 * * * 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章 基本初等函数 温故夯基·面对高考 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章 基本初等函数 温故夯基·面对高考 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 返回 * * 第11课时　变化率与导数、导数的计算 第11课时 　变化率与导数、导数的计算 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 温故夯基·面对高考 温故夯基·面对高考 y′|x＝x0 ②几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点__________处的___________. (瞬时速度就是位移函数s(t)在时间t0处的导数)相应地，切线方程为______________________． (x0，f(x0)) 切线的斜率 y－y0＝f′(x0)·(x－x0) 思考感悟 1．曲线y＝f(x)在点P0(x0，y0)处的切线与过点P0(x0，y0)的切线，两说法有区别吗？ 提示：有．前者P0一定为切点，而后者P0不一定为切点．　 (2)函数f(x)的导函数 称函数f′(x)＝_____________为f(x)的导函数. 思考感悟 2．f′(x)与f′(x0)有何区别与联系？ 提示：f′(x)是一个函数，f′(x0)是一个常数，是函数f′(x)在点x0处的函数值． 2．基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝C(C为常数) f′(x)＝___ f(x)＝xn(n∈Q*) f′(x)＝_______ f(x)＝sinx f′(x)＝_____ f(x)＝cosx f′(x)＝_______ f(x)＝ax(a0且a≠1) f′(x)＝_______ 0 nxn－1 cosx －sinx axlna 原函数 导函数 f(x)＝ex f′(x)＝____ f(x)＝logax(a0，且a≠1) f′(x)＝_______ f(x)＝lnx f′(x)＝___ ex f′(x)±g′(x) f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x) 考点探究·挑战高考 利用导数的定义求导数 考点突破 例1 【思路分析】 【方法指导】　　函数的导数与导数值的区别与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数． 导数的计算 求函数的导数要准确地把函数拆分为基本函数的和、差、积、商及其复合运算，再利用求导法则求导数．在求导过程中，要仔细分析函数式的结构特征，紧扣求导法则，联系基本函数求导公式． 例2 【解】　(1)法一：∵y＝(3x3－4x)(2x＋1) ＝6x4＋3x3－8x2－4x， ∴y′＝24x3＋9x2－16x－4. 法二：y′＝(3x3－4x)′(2x＋1)＋(3x3－4x)(2x＋1)′ ＝(9x2－4)(2x＋1)＋(3x3－4x)·2 ＝24x3＋9x2－16x－4. (2)y′＝(x2)′sinx＋x2(sinx)′＝2xsinx＋x2cosx. (3)y′＝(3xex)′－(2x)′＋(e)′ ＝(3x)′ex＋3x(ex)′－(2x)′ ＝3xexln3＋3xex－2xln2 ＝(ln3＋1)·(3e)x－2xln2. 【误区警示】　(1)运算过程出现失误，原因是不能正确理解求导法则，特别是商的求导法则；(2)求导过程中符号判断不清，也是导致错误的原因． 导数的几何意义 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的几何意义,就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x