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19.1.1变量与函数 第2课时 1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？ 复习回顾 问题(1 ) ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。 当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与其对应。 时间t 路程S t(秒) 1 2 3 4 s(米) 1、问题（1）~（4)中是否各有两个变量？ 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？ 60 120 240 180 思考： 如下表所示： 问题（2） 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； X=310时 y=3100； 当________取定一个值时，_______就有唯一确定的值与其对应。 售票数量x 票房收入y 问题（3） 圆的面积s与半径r的关系式为： 据此可以算出r分别为10cm,20cm,30cm时，s分别为 当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与其对应。 圆的半径r 面积s 问题（4） 矩形的邻边长y与x的关系式为：y=5-x 据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，y分别为2m,1.5m,1m,0.5m. 当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与其对应。 x y 2 两个变量互相联系，当其中一个 变量取定一个值时，另一个变量就有（唯一确定的值与其对应） 1 每个变化的过程中都存在着（两个）变量. 函数的概念： 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 在一个变化过程中， 如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应， 那么我们就说x是自变量 ， y是x的函数。 (1) xy=2; (3) x+y=5; (5) y=x2-4x+5 (2) x2+y2=10; (4) |y|=x; (6) y= |x| 指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。 是 否 是 是 否 是 下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ o x y 思考(1) 思考(2) 像 1 . S=60t; 2. y=10x ; 3. 4.y=5-x 一.函数关系是用数学式子给出的 (叫解析式法) 二. 前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 （叫图象法） 三 .前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的 （叫列表法） 要考虑实际意义哦！ 例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及0.1x ≤ 50　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)把x = 200代入 y =50 －0.1x得 : 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。 y=50-0.1×200=30 对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。 下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？若是，求出自变量X的取值范围。 3.y＝ + 1 x 4.y= 1.y＝ 2x 2.y＝ 解:1 y是x的函数。 2、y是x的函数。 ∵X-3 ≥0∴x ≥3. 3、y不是x的函数。 4、y是x的函数. x≠0. X为全体实数。 例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也