消元 二元一次方程组.pptVIP

有些侗寨的人们共同买一头水牛作为公共的斗牛，叫做寨牛。侗寨与侗寨之间，每逢侗年或其它节日,喜欢拉着寨牛去斗牛场比赛，哪个寨子的牛被打跑了，那寨子的人就把它宰了。 去年仁里大湾寨和小湾寨的寨牛被打输了，他们把那头牛杀了，在分肉的时候碰到了这样的一个问。 这头水牛共有肉400kg，大湾寨应分到的牛肉比小湾寨多160kg，大湾寨和小湾寨各应分得牛肉多少kg? 解：设大湾寨应分得牛肉 x kg，小湾寨应分得牛肉y kg，根据题意可列方程组 如何求出这个方程组的解呢？ x-y=160 X+y=400 解二元一次方程组 x + y = 200 y = 3x 3x ① ② x = 50 代入① ∴原方程组的解是 x = 50 y =150 y=150 x +3x= 200 解二元一次方程组 用代入法 例1 解方程组 x-y = 3 3x - 8y =14 解： ① ② x -y = 3 3x -8y = 14 由 ①得： x = ③ 把③代入②得： 3(y+3) -8y= 14 解得 y = 把y= -1代入③，得 x =y+3 = -1+3 = 2 ∴ x = 2 y = -1 分析 x +y= 400 y = 3x -1 y +3 代入法解方程的一般步骤： x = a y= b 写解用 的形式 变形 代入（消元） 求解 回代 写解 例1 解方程组 x-y = 3 3x - 8y =14 解： ① ② x -y = 3 3x -8y = 14 由 ①得： x = ③ 把③代入②得： 3(y+3) -8y= 14 解得 y = 把y= -1代入③，得 x =y+3 = -1+3 = 2 ∴ x = 2 y = -1 -1 y +3 代入法解方程的一般步骤： x = a y= b 写解用 的形式 变形 代入（消元） 求解 回代 写解 解方程组 x-y=160 x+y=400 解决问题 1、分肉问题方程组： 2、章前篮球联赛问题的方程组： x+y=22 2x+y=40 解方程组 解方程组 x-y=160 x+y=400 解： ① ② 把 ③代入 ② 得: 2y = 400-160 y = 120 把y=120代入③，得 ∴ x = 280 y = 120 160+y+y= 400 x= 160+120 = 280 由①，得 x = 160+y ③ 解方程组： 篮球联赛问题 解： ① ② 由①，得 y +x = 22 2x+y =40 x= 18 2x +（22-x)= 40 把x=18代入①,得 ∴ x = 18 y = 4 y= 22-x y+18=22 y=4 把③代入 ②，得 解这个方程，得 ③ 分肉问题 1.方程组 的解是 ( ) 2x + 3y = 4 x – 2y =9 ｛ ｛ x = 8 y = – 4 ｛ x = – 4 y =8 ｛ x = – 2 y =5 A B C D D ｛ x = 5 y = – 2 这节课我们学会了什么 1、代入消元法的基本思路是： 二元一次方程组 消元 一元一次方程 （5）、写解—— 2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤： （1）、变形——先择一个方程，把它变形为用一个未知数表示另外一个未知数； （2）、代入（消元）——把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元； （4）、回代——把求得的未知数的值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值； （3）、求解——解一元一次方程，得到一个未知数的值； x = a 用 的形式表示。 y= b 课外作业： 课本第103页　习题8.2第２题。 * * * * * *