实验4IIR滤波器设计.docVIP

实验三：IIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验目的 （1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。 （2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。  （3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。  （4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 二、实验原理 设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。其基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器的系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。 本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。 三、实验内容及步骤 （1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号s(t)，该函数还会自动绘图显示s(t)的时域波形和幅频特性曲线，如图1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。 图1 三路调幅信号s(t)的时域波形和幅频特性曲线 （2）要求将s(t)中三路调幅信号分离，通过观察s(t)的幅频特性曲线，分别确定可以分离s(t)中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、 带通滤波器、 高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1 dB， 阻带最小衰减为60 dB。  　　提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为 其中， cos(2πfct)称为载波；fc为载波频率；cos(2πf0t)称为单频调制信号；f0为调制正弦波信号频率，且满足fcf0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是两个正弦信号相乘， 它有两个频率成分：和频（fc+f0）和差频（fc－f0），这两个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线。容易看出， 图1中三路调幅信号的载波频率分别为250 Hz、 500 Hz、 1000 Hz。 （3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器， 并绘图显示其幅频响应特性曲线。  （4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号s(t)进行滤波，分离出s（t）中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)，并绘图显示y1(n)、 y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效果。 四、相关程序实现 1、调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号s(t)，三路信号时域混叠无法分离，但频域是分离的，所以可以通过滤波实现信号的分离。 function st=mstg %编写程序mstg，供后面调用； N=1600;Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %N为信号s(t)的长度；采样频率Fs=10kHz； t=0:T:(N-1)*T; k=0:N-1; f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第一路调幅信号的载波频率fc1=1kHz; fm1=fc1/10; %第一路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz; fc2=Fs/20; %第二路调幅信号的载波频率fc2=500Hz; fm2=fc2/10 %第二路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz; fc3=Fs/40; %第三路调幅信号的载波频率fc3=250Hz; fm3=fc3/10; % 第三路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz; xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第一路调幅信号； xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第二路