2013年云南省玉溪市高中毕业生复习检测试题文科数学.docVIP

2013年玉溪市高中毕业生复习检测试题 文科数学 第卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合={}，={}，则ST等于（ ） A．(1，2) B (0，2) C．(1，) (2，)复数 (为虚数单位)的虚部是( ) A． B． ． ．3．已知等差数列{}的公差为2，若，a，成等比数列，a2=( ) A．6 B． C． D．4．某学校从高三全体500名学生中抽50名学生作学习状况问卷调查，现将500名学生从到5进行编号，求得隔数，即每人抽取一个人，在~10中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从12540的数中应抽取的数是( ) A．126．136 C．146 D．12636 5．若向量满足，，与的夹角为60，则=( ) A．B．C．D． 6．设不等式表示的平区域与抛物线y2=4x的准线围成的三角形区域(包含边界)为D，P(x，)为D内的一个动点，则目标函数z=x2y+5的最大值为( ) A．4．5 C．8 D．12 7已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是( ) A．96． C． D． 8．设函数，若对于任意xR，都有，则的最小值为( A．4．2．D． 9．一个棱锥的视图如图所，则体积为( ) A． B． ．1 D． 10．若点、分别为椭圆C：的左、右焦点，点P为椭圆上的动点，则△P的重心G的轨迹方程为( ) A． B． ． ． 11．已知命题：函数(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q：函数在(0， +)上是减函数．若p且为真命题，则实数的取值范围是( ) A．1 B．≤2 C．1a≤2 D．≤l或2 12．过双曲线 (a,b0)的右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为( ) A．(5) B．(，) ．(5，5) D．(1，) 第卷 (非选择题，) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．如果执行右边的框图，输入=5，则输出的数等于14．若0，y0且，则x+y最小值是15．若数列{满足，且a2+4+a6=9，则(a5+a7+a9)=，若函数有3个零点，则实数m的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 在ABC中，内角、、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=4abC． 且2=ab． ()求角C的大小； (II)设函数，且直线与函数图象相邻两交点间的距离为，求的取值范围． 18．(本小题满分l2分) 某学校制定学校发展规划时，对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表： 学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 20 y (I)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有l人的学历为研究生的概率； (II)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以下48人，5岁以上人，再从这个人中随机抽取l人，此人的年龄为5岁以上的概率为，求x、的值．19．(本小题满分12分) 如图，在四棱锥PBCD中，底面BCD为矩形，PD底面BCD，E是B上一点，=，CD=4，AD． (I)若ADE=，求证：CE平面PDE； (II)当点到平面PDE的距离为时，求三棱锥E的侧面积． 20．(本小满分12分) A，B分别为椭圆(ab0)的左、右顶点，F为椭圆的右焦点， F=3·FB，若椭圆上的点C在AB上的射影恰为，且△ABC的面积为3． (I)求椭圆的方程； (II)设P为直线x=4上不同于点(4，0)的任意一点，若直线，分别与椭圆相交于点，M和点，N，证明点B在以MN为直径的圆内． 21．(本小题满分12分) 已知函数图象上点P(1，(1))处的切线方程为2x3=0． (I)求函数(x)的解析式； (II)若函数g(x)=(x)+m-ln4在[，2]上恰有两个零点，求实数的取值范围．选考题(本小题满分10分) 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．(本小题满分10分) 选修4l：几何证明选讲