材料力学8-力状态分析.pptVIP

§8-1 应力状态的概念 §8-2 平面应力状态分析——解析法 §8-3 平面应力状态分析——图解法（应力圆） §8-4 空间应力的应力状态分析——一点的最大应力 §8-5 广义胡克定律 §8-6 强度理论概念;1、问题的提出;梁弯曲的强度条件：; 过一点不同方位截面上应力情况，称为这一点的应力状态（State of the Stresses of a Given Point）。;3、一点的应力状态的描述;（1）、主平面与主应力：;a、单向应力状态：只有一个主应力不等于零，另两个主应力 都等于零的应力状态。;空间应力状态;x;取单元体示例一;5;取单元体示例二;y;一、斜截面上的应力计算;设：斜截面面积为ｄA，由分离体平衡得：;由切应力互等定理和三角变换，可得：;主平面的方位;3)、 切应力t a 的极值及所在截面;——主平面的位置;例：如图所示单元体，求a 斜面的应力及主应力、主平面。;2、求主应力、主平面;这个方程恰好表示一个圆，这个圆称为应力圆;;二.应力圆的画法;点面对应——应力圆上某一点的坐标值对应着单元体某一截面 上的正应力和切应力;sx;t;D’;s;1).弹性理论证明，图a单元体内任意截面上的应力都对应着图b的应力圆上或阴影区内的一点。;3)：整个单元体内的最大茄应力所在的平面：;例：求图示单元体的主应力和最大切应力。（M P a）;解析法——;200;200;;二、三向应力状态：;三、、广义胡克定律的一般形式:;;例 槽形刚体内放置一边长为a = 10 cm 正方形钢块，试求钢块的三个主应力。F = 8 kN，E = 200 GPa, μ = 0.3。 ;展开上式，并略去高阶微量：;体积虎克定律:;;— 称为体积改变比能;——称为形状改变比能 或 畸形能; 强度理论： ;1. 最大拉应力理论（第一强度理论）;2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论）; 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于最大切应力达到了某一极限值。; 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值。;强度理论的统一表达式：