二年级奥数-画图法.docVIP

第10课时 用画图法解题 一、教学目标 培养学生根据题意画图的能力，使其初步掌握这种方法。 教会学生画图的方法， 阿凡提和巴依老爷是邻居.阿凡提家有6只羊，巴依家有12只羊.一天，巴依把自己家的羊卖了6只，又偷来阿凡提家的6只羊，和自家剩下的6只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关3只(如图).但聪明的阿凡提把羊重新排了一下，牵回了被巴依偷的6只羊，而且每边仍是3只.你知道阿凡提是怎样排的羊吗? 【教学思路】首先老师要引导学生读故事，然后画出如左下图的简易图，开始的时候是12只羊，每边3只，中间是房子所以不放.阿凡提把自己家的6只羊都牵走了，这样就只剩下6只羊来重新排列，而且还必须每边3只.具体排法如右下图： 在数学的海洋中，有时解决一些问题你是否发现只要我们多动手，动手摆一摆、动手画出直观图，就可以很轻松的解决问题呢！画图的方法有很多，如画线段图、画直观图等，究竟这些方法应该怎样应用呢？下面就让我们通过一些数学问题来体会画图法的妙用吧！ 小朋友们，我们所学习的排队问题一般可以通过画图来解决，我们不妨来试一试. 二年级外出，(1)班34人排成一行，从8个，从右向左数，小芹是第9个，那? 【教学思路】排队问题对于低年级孩子理解起来比较抽象，我们可以通过画图来引导学生理解. 方法一：从图中看出，从左数小雪排第8个，也就是小雪的左边有7个人，从右数小芹排第9个，也就是小芹的右边有8个人，这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数中把小雪左边的7个人和小芹右边的8个人减掉就可以了， 列式：34-（8-1）-（9-1）=19（人） 方法二：从图中看出，从左数小雪排在第8个，也就是从左边到小雪有8个人，从右数小芹排第9个，也就是从右到小芹有9个人，其余的人就排在小雪和小芹中间.中间有34-8-9=17（人），这样加上小雪和小芹一共有19人. 列式：34-8-9=17（人）；17+2=19（人） 答：从小雪数到小芹一共有19个同学. 巩固练习 在一次数学竞赛的颁奖大会上，同学们排成一队上台领奖，从22个；从排尾数起，何平是第24个.已? 【教学思路】右图可见，从排头数起的22人，把何平和李阳数了一次，由排尾数起的24人，又把李阳和何平数了一次，这样，把两人都多数了一次，所以，在计算总人数时，应该减去多数的2人.列式：22+24-2=44（人），这队共有同学44人. 对于排队问题，我们在春季将进一步的来学习，到时候同学们就可以用画图的方法大显身手了.现在我们再来研究另一种有趣的问题——鸡兔同笼问题，这个问题一定要通过画图才能更好的理解. 王大妈去市场上买回来了一些鸡和兔，她把鸡、兔关在同一笼子里，共有10个头，2条?几只兔? 【教学思路】因为这道题只跟动物的头和腿有关，那么可以画出直观图进行分析.我们可以用“〇〇一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿.有蛐蛐和10只，共68条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只? 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮8辆，共20个轮子.自? 【教学思路】通过画图进行分析，如果都堪称自行车，那么一共是2×8=16（个）轮子，还差20-16=4（个）轮子，自行车比三轮车少一个轮子，所以就有4辆三轮车.还剩下8-4=4（辆）就是自行车.一共有4辆三轮车和4辆自行车. 还有一些应用题，我们不容易直接分出他们的数量关系，这时我们可以通过画线段图的方法来解决问题，画线段图可是我们解决应用题的法宝哦! 奥数网图书采购员去西单图书大厦买《奥数课本》一书，他的钱若买4本还剩25本，就差．问有多少钱? 【教学思路】这道题用画图法显示更容易分析.依题意画出图，由图所以有的钱是×4+2=38(元) 或×5-7＝38(元). 一筐鲜鱼，连筐共重56千克．先卖出鲜鱼的一半，再卖17千克．原来这筐鲜鱼重多少? 【教学思路】由图可以看出总重减去最后剩下的(包括筐重和鱼)等于2倍，即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的3倍， 即得第二次卖出鱼的总量为(5617)÷3＝13千克． 原来鲜鱼总数为13×452千克．小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多22本，问他们三人各几本? 【教学思路】通过“小军比小方多22本采用添加差线段的方法可得： (12+2×3)÷3＝6(本)(小军)； 6－2＝4(本)(小方)； 4－2＝2(本)(小雄)； 同样也可采用去掉差线段的方法得： (12－2×3)÷3＝2(本)(小雄)； 2+2＝4(本)(小方) 4+2＝6(本)(小军)．小秋第二次把绳子对折量，井外留1米长的双股绳相当2米，比第一次单股绳测时，井外少了1