九年级数学生活中图形的旋转.ppt

简单的旋转作图 简单的旋转作图 简单的旋转作图 2.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度. 3.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长. 简单的旋转作图 * * * * * * * 平移和旋转的异同： 2、不同 平移 旋转 运动量大小的衡量 运动方向 直线 顺时针或逆时针 移动的距离 转动的角度 1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小 对比一下 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （4）旋转角是什么？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ O C A B F D E 旋转中心是点O 点D和点E的位置 AO=DO BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 ●旋转前后，两图形的大小不变、形状不变; ● 旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等. 例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分，分针旋转了多少度？ 它的旋转中心是钟表的轴心 (右图中表盘面的中心位置） 动态演示 =120° 360 O 60 ×20 （2） 2、你用“旋转”来分析图案的形成过程时, 能完整的描述出来吗？ 1、右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 第一关： 基本图案是: 一个菱形 旋转中心是:图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是:60°120°180°240°300° 第二关： 观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 基本图案是: 一个四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 90°180°270° 观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 基本图案是: 两个相对的四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 90° 观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 基本图案是: 两个相邻的四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 180° 第三关： 如图：香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 基本图案是: 一个花瓣 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 72°144°216°288° A B C D O E F G H 第四关： 如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？ A B C D E G F H O A B C D E G F H O A B C O D E G F H 如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？ O A B D E G F H C A B C D E G F H O 如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？ A B C D E F O A B C D E F 第五关： 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB=60°，与圆周交于B点； 3. B点即为所求作. B A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 将点A绕点O顺时针旋转60?，得点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 图形的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC