如何探究加速度与力[1]...docVIP

如何探究加速度与力、质量的关系 聊城市茌平县一中西校 李栋 邮编 252100 【摘要】通过消除摩擦力、设定m≤、纸带上加速度的测量，明确出用打点计时器和钩码探究加速度与力、质量的关系 【关键词】质量（M、m），摩擦力，加速度（a），拉力（F） 牛顿运动定律是高中物理知识的重点内容，其中牛顿第二定律又是重点之重。验证牛顿第二定律的学生分组实验，一直是困扰中学实验教学多年的难题。现行人教版高中物理必修①课本第四章第二节内容就是学生分组实验——探究加速度与力、质量的关系。其实质就是验证牛顿第二定律。课本仅仅给出了一个参考案例。此案例存在设计缺陷大，误差较大。为了减小误差，基于简单、方便的原则，决定采用打点计时器进行学生实验。虽然数据处理对学生要求较高，但实验效果良好，受到师生一致好评。 一、仪器的选用： ①10g钩码：一个 ②20g钩码：两个 ③50g钩码：两个 ④200g钩码：两个 ⑤斜面小车或轨道小车：一套 ⑥电磁打点计时器或电火花计时器：一台 ⑦学生电源：一台 ⑧厚木块(可用斜面小车附件)：一块 ⑨纸带：四条 ⑩导线：两根 二、实验原理分析 首先明确可以采用通过滑轮用钩码拉车的办法给小车提供力，但是钩码所受的重力并不等于细线对小车的拉力。这是因为钩码通过细线与小车组成了连接体。 图1　　 　图2 对钩码进行受力分析后得到：mg-F=ma。 对小车进行受力分析后得到：F-f=Ma。 联立此二等式得到：mg-f=(M+m)a。 由此可见，由于存在未知的摩擦力，必须给予消除。 在消除摩擦力后，加速度a=。 细线拉力F=mg。可见，F＜mg。 只有当m＜＜M时，F≈mg，即细线拉力等于钩码所受重力。 三、摩擦力的消除 1、摩擦力来源： ①滑轮两个轴承摩擦； ②小车四个轴承摩擦； ③长轨道或长木板不够平直。 2、摩擦力消除方法是： ①在长木板一端下垫厚木块使木板变倾斜，左右移动木块位置，直到出现以下情况：轻推小车后小车在整个长木板上做加速度很小的加速运动，可认为近似做匀速直线运动。因为必须考虑到定滑轮自身具有转动惯量，在加速转动过程中消耗能量。 由于摩擦力变化较大，所以只能基本消除而不能完全消除。 图3 ②给小车四个轴承加注润滑油。此法可使长木板倾斜角减小近一半。 ③给滑轮两个轴承加注润滑油。此法可减少加速度不稳定的难题。 ④用细砂纸打磨轨道面或木板面。可减少小车前进中的阻力。 三、M与m关系： M、m的改变采用添加或更换钩码的方式。 m=钩码质量（注意钩码的规格和数量） M=小车自身质量(200g)+钩码质量（注意钩码的规格和数量） 现行人教版高中物理必修①教师教学用书中提出：当M≥6m时，F≈mg。无论理论还是实验都可证明，当M≥6m时，系统误差约为15%，仍然较大。 经过理论和实验出验证：当取M≥10m即m≤时，系统误差约为9%＜10%，误差在实验允许范围之内。 因为摩擦力变化较大不能完全消除，加之滑轮本身具有转动惯量在加速转动中消耗能量，所以m取值不能太小。根据多次实验结果，当m≥0.02kg时实验效果最佳。此时F≥0.2N。 四、纸带上加速度的测量 1、加速度取值范围： 当m≤时，a≤,即a≤0.89m/s2。 当m≥0.02kg时，a≥0.20m/s2。 因此，不管M和m如何变化，总有0.20m/s2≤a≤0.89m/s2。 2、不同纸带上记录的最长打点时间tm： 由于打点计时器每隔0.02s打一个点，根据小车所走实际距离、钩码始末高度和纸带长度，取S=0.7m。由V2=2aS得0.52m/sVm1.10m/s。 由S=at2得t=，再由0.20m/s2≤a≤0.89m/s2可得1.25stm2.64s。故纸带上打点数量大约60到130。 3、不同纸带上记录点间距△X： 由x=at2得两点间距△X=a(t22- t12)。再由1.25stm2.64s可求得两点间距最大值：0.0105m△X m0.0219m。由此可见，纸带数据在容易测量范围之内，处理数据应选用稍靠后的点。 4、计数点的选择： 由于加速度a1m/s2、两点间距最大值0.0105m△X m0.0219m以及每隔0.02s打一个点，如果选用自然点为计数点，直接测量两点间距，则△t =0.02s，△X很小，使得直接测量两点间距引起测量误差较大。 当改用每5个自然点为1个计数点，测量两计数点间距，则△t =0.02s×5=0.1s，△X变为原来