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单元十二 氢光谱 玻尔氢原子理论 波粒二象性 一、选择题 1. 使氢原子中电子从的状态电离，至少需要供给的能量为[ C ] (已知基态氢原子的电离能为)。 (A) (B) (C) (D) 2. 由氢原子理论，当氢原子处于的激发态时，可发射[ C ] (A)一种波长的光 (B)两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D)各种波长的光 3. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为的静电场加速后，其德布罗意波长 是 ，则约为 [ D ] (A)150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V (，，电子静止质量) 4. 若粒子(电量为)在磁感应强度为均匀磁场中沿半径为的圆形轨道运动， 粒子的德布罗意波长是[A] (A) (B) (C) (D) 5. 如图所示，的电子，的狭缝，处放置一荧光屏，等于 [ D ] (A) (B) (C) (D) 6. 根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数 n = 5的激发态，则跃迁辐射的谱线中属于巴耳末系的谱线有 [ B ] (A) 1条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 10条 二、填空题 7. 设大量氢原子处于的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线．这簇光谱线最多可能有 6 条。 8. 当一质子俘获一个动能的自由电子，，。 9. 被激发到的状态的氢原子气体发出的辐射中，有2条非可见光谱线。 10. 能量为的光子从处于基态的氢原子中打出一光电子，。 11. 一质量为的子弹，的速度飞行，，所以子弹不显示波动性。 . 一束带电粒子经电势差加速后，，，。. 氢原子光谱的巴耳末线系中，，： 跃迁到能级 产生的，各为多少? (3)最高能级为的大量氢原子，。，。 对应的光子的能量： 巴耳末光谱线系： ， 将，代入得到：，即该谱线是氢原子由能级跃迁到能级产生的。 根据里德伯—里兹并合原则：，.能级为的大量氢原子，，共10条谱线（如图所示）波长最短的一条谱线（赖曼系）：, . 19. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为 的状态时，发射出光子的波长是。该初始状态的能量和主量子数。 解：设激发能为的能级为， ， 设初始状态的能级为，根据题意， 将，，和代入得到： 由， ，氢原子初始状态的能量：，主量子数 20. 低速运动的质子和粒子，若它们的德布罗意波长相同，求它们的动量之比和动能之比．（它们的质量比） 解： 因 , 故 又 ,, 故 21. 假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少？ (普朗克常量，电子静止质量) 解：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则： 故： 由相对论公式 有 解得 德布罗意波长为： 22. 粒子在磁感应强度为的均匀磁场中沿半径为的圆形轨道运动。的小球以与粒子相同的速率运动。? (,,) 解：对于在磁场作圆周运动的粒子：， 粒子的德布罗意波长：，， 质量，速率为的小球，其德布罗意波长：