高中数学必修1、2经典测试题(1).docVIP

高中数学必修一必修二经典测试题100题（一） 一、填空题：本大题共25题 1.设，则的中点到点的距离为 . 2. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 . 3.设函数在R上是减函数，则的 范围是 . 4.已知点到直线距离为， 则= . ．，,则____. （用坐标表示） 6．已知三点， 为线段的三等分点，则＝ ． 7．若函数 能用均值不等式求最大值，则需要补充的取值范围是_________. 8.已知关于的方程与的解集都是空集，则实数的取值范围是___ ___． 9．已知实数满足条件，给出下列不等式： ①；②；③ ；④； 其中一定成立的式子有_________． 10、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积是_______ 11、若定义在区间（1，2）内的函数满足，则的取值范围是 ； 12、已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24％，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为 . 13、已知l⊥α，mβ，则下面四个命题： ①α∥β则l⊥m ②α⊥β则l∥m ③l∥m则α⊥β ④l⊥m则α∥β 其中正确的是___ _____ 14、在圆 上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标 . 15．若，则角的终边在（ ） 16．若，，，则 （ ） 17．已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） 18．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（ ） 19．若,且，则下列不等式一定成立的是（ ） 20．函数 的最小正周期为，则函数的 一个单调增区间是（ ） 21、已知函数的图象的一个对称中心为，若，则 k= b= 22．已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于（ ） 23．设，则的大小关系为 （ ） 24．设是的面积，的对边分别为，且， 则 是 三角形 25．设集合≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},则A∩B=（ ） 二、解答题：本大题共25小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 1. （本小题满分10分） 求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）. 2. （本小题满分14分） 如图，的中点. （1）求证：；（2）求证：； 3. （本小题满分14分） 已知函数（14分） （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并证明； 4. （本小题满分14分） 当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2）， （1）求的解析式； （2）求； （3）作出的图像，标出零点。 5. （本小题满分14分） 已知圆：， （1）求过点的圆的切线方程； （2）点为圆上任意一点，求的最值。 6.（本小题满分14分） 某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元， 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？ 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。 （本小题满分12分）解关于的不等式：且． 8．（本小题满分12分）已知向量． （Ⅰ）若点能构成三角形，求满足的条件； （Ⅱ）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值． 9．（本小题满分12分）若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的最小值． 10．（本小题满分12分）在中，，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长． 11．（本小题满分13分）“”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处建造一个医疗站，记点到三个乡镇的距离之和为． （Ⅰ）设，将表示为的函数； （Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短． 12. （本小题满分14分）已知中，角的对边分别为. （Ⅰ）证明：不论取何值总有； （Ⅱ）证明：； （Ⅲ）若，证明：. （14分）．(1)