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中考一轮复习,二次函数(一) 篇一：2016年中考数学第一轮复习：二次函数 2016年中考数学第一轮复习：二次函数 考点一：二次函数的定义，图像，性质； 1. 抛物线y??x2?(m?1)x?m与y轴交于C（0，3） （1） 这个抛物线解析式_____ ,并画出这条抛物线 （2） 求它与x轴的交点________,抛物线的顶点坐标为_____ （3） （4） x取______时，抛物线在x轴上方 若x＞a时，y随x增大而减小，则a的取值范围___ y?x2?(m?1)x?1，当x＞1时，（ 变式题;已知二次函数y随x的增大而增大，则m取值范围 （ ）A. m=?1 B. m=3 C. m≤?1 D. m≥?1） （5） 当x?2时，y的取值范围是（ ）A. y≥3B. y≤3C.y＞3 D.y＞3 （6） 若E(2,y1) ，F（2，y2)， G（?5,y3)在该抛物线上，则y1,y2,y3的大小关系为_____ （7） 若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(B在A的左边).在对称轴上任意取一点P,当P运动到何 处时，△PBC的周长最短 （8） 若点M在该抛物线上，且S三角形AOM?4S三角形BOC,求点M的坐标 （9） 若Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于D，求线段DQ长度的最大值 2. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 ． 考点二：确定二次函数表达式 1. 如图，已知抛物线 （1）求此抛物线的解析式； （2）设E是线段AB上的动点，作EFAC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积 是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标． 2. 如图，二次函数y=x+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图 象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（ ） A．y=x﹣x﹣2 3.将二次函数 ___ 考点三：22与x轴交于A （﹣4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点． B． y=x﹣x+2 2C． y=x+x﹣2 2D． y=x+x+2 2，所得图像的函数解析式是y?(x?1)2?3的图像以顶点为对称中心顺时针旋转180·y?ax2?bx?c(a?0)的图像特征与a,b,c和b2?4ac的关系 21．如图，是抛物线y=ax+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个 交点是（﹣1，0）．有下列结论： abc＞0；4a﹣2b+c＜0；4a+b=0；不等式ax+bx+c（a≠0）＜0的解集是?1＜x＜5；点（﹣3，2 y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．ax+bx+c=m有实数根的条件是m≥?24； 4a?2b?n(an?b)其中正确的序号是（ ） 2. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： 二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c＜0； 一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；使y≤3成立的x的取值范围是x≥0． 其中正确的个数有（ ） 考点四：二次函数图像的平移; 1.把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 A．y=﹣（x﹣1）2﹣3B y=﹣（x+1）2﹣3 C. y=﹣（x﹣1）2+3 D． y=﹣（x+1）2+3 2.如果一条抛物线经过平移后与抛物线1y??x2?2重合。且顶点坐标为（2，1），则它的解析式为____ 3 考点五：二次函数与一元二次方程，不等式的关系 1.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一 个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： 2a+b=0；abc＞0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点 是（﹣1，0）；当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ）A． B． C． D． 2.如图，抛物线y=－x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C， 抛物线的顶点为D.下列四个判断：当x0时，y0；若a=－1，则b=4；抛物线上有两点 P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1lt;1lt; x2，且x1+ x22，则y1 y2；点C关于抛物线对称轴的对称点 为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为 确判断的序号是（▲） 3.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=O