翠园中学2012-2013学年第二学期期中考试高一数学.docx

翠园中学2012—2013学年第二学期期中考试高一数学命题人王光宁审题人朱建国满分：150分时间：120分钟一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．计算（　　）A．B．C．D．2．在角的终边上有一点，则的值是（　　）A．B．C．D．3．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）A．，B．，C．，D．，4．要得到的图象，只需将的图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．若平面向量与向量平行，且，则（　　）A．B.C．D．或6．在△中，若，则一定为（　　）A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形7．的值等于（　　）A．B．C．D．8．已知为与为单位向量，它们的夹角为，那么（　　）A．B．C．D．9．设，，，则（　　）A．B．C．D．10．设为常数，且，则函数的最大值为（　　）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）11．在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是　　　　弧度，扇形面积是　　　　。12．已知，，，则　　　　。13．已知三点，为线段的三等分点，则　　　　。14．　　　　。三、解答题：（本大题共6个小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）15．（本小题满分13分）已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值。16．（本题满分13分）设向量，，向量，，又，求。17．（本题满分13分）已知为第二象限角，且，求的值。18．（本题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值。19．（本小题满分14分）已知（1）若（为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求的值。20．（本题满分14分）已知向量，且，（为常数）（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值。【答案解析】一、选择题：DADCD DDCAB二、填空题：11．，；12．；13．；14．三、解答题：15．解：若是第一象限，，，；若是三象限，，，。16．，。17．。18．（1），单调递增区间为：；（2）当时，；当时，。19．（1）；（2）。20．（1），；（2）。