2.1 随变量的概念与离散型随机变量.ppt

第二章 随机变量及其分布;第二章 主要内容 ; 2.1 随机变量的概念与离散型随机变量;;又如：1.某个灯泡的使用寿命为X。;未中;随机变量的定义;1．作为样本空间上的函数，随机变量的取值随试验的结果而定； 任一随机事件就可以用随机变量在实数轴上的某一集合中的取值来表示， 2.随机变量的取值的概率有确定的统计规律性.;随机变量与普通变量的差别:; 通过引进随机变量的概念，能够把不同的样本空间的样本点抽象化为一些定量的实数，由此就可以利用高等数学的有关方法来研究随机现象的统计规律性。;例1：在掷骰子试验中，;随机变量X的概率分布;取球结果为;3.使我们用数学分析的方法来研究随机试验成为可能．;随机变量的类型;2.1.2 离散随机变量及其分布;全面表达了X的所有可能取值 以及取各个值的概率情况;两条性质 ;例题讲解;. 一袋中有5只乒乓球， 编号为1，2，3，4，5， 在其中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码， 写出随机变量X的分布律.;设随机变量X的分布律为;设X的分布律为; 例4 某系统有两台机器相互独立地运转。设第一台与第二台机器发生故障的概率分别为0.1，0.2，以X表示系统中发生故障的机器数，⑴求X 的分布律 ;X的分布律为 ;2.1.2 几种常见的离散型分布; 其中0 p 1, 则称X服从参数为 n, p 的二项分布,记为;二项分布的概率分布示意图;二项分布的图形;二项分布的图形;二项分布的图形;二项分布的图形; 从一批由9件正品、3件次品组成的产品中,有放回地抽取5次,每次抽一件,求恰好抽到两次次品的概率.;例;2.1.3.3 泊松分布 Poisson distribution;泊松分布的背景及应用; 其中? 0, 则称X服从参数为?的泊松分布 ;泊松分布的图形;泊松分布的图形;泊松分布的图形;泊松分布的图形; 服务台在某时间段内接待的服务次数； 交换台在某时间段内接到呼叫的次数; 矿井在某段时间发生事故的次数; 显微镜下相同大小的方格内微生物的数目； 单位体积空气中含有某种微粒的数目;Poisson分布的性质; 例1：设随机变量X的分布律为;例2: 已知某电话交换台每分钟接到 的呼唤次数X服从?=4的泊松分布， 分别 求 （1）每分钟内恰好接到3次呼唤的概率； （2）每分钟不超过4次的概率 ; 一电话交换机每分钟呼唤的次数X服从参数 为λ的泊松分布，且已知P{X=1}=P{X=2}, 求每分钟恰有4次呼唤的概率。;二项分布 泊松分布;定理2.1.1 （泊松定理 ） ;例 某人骑摩托车上街,出事故率为0.02，独立重复上街400次，求出事故至少两次的概率.;若某人做某事的成功率为1%，他重复努力400次，;例2.1.8 有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过， 设每辆车在一天的某时段出事故的概率为0.0001,在 某天的该时段内有1000辆汽车通过，问出事故的次数 不小于2的概率是多少（利用泊松定理）？;查泊松表：;例 从一批次品率为p的产品中，有放回抽样直到抽到次品为止。求抽到次品时，已抽取的次数X的分布律。;几何分布; 例：某人骑自行车从学校到火车站，一路上要经过3个独立的交通灯，设各灯工作独立，且设各灯为红灯的概率为p，0p1，以X表示首次停车时所通过的交通灯数，求X的概率分布律。;超几何分布;例： 设有一批产品20件，其中有3件次品，从中任意抽取2件，如果用X表示取得的次品数， 求(1)随机变量X的分布律;;财蚀喻晕弊卖鲜氨墨煞爬骇盆苦之酝捎臀咎抖憾粱闸隆促翠清棋敦尸鸥孽2.1 随变量的概念与离散型随机变量2.1 随变量的概念与离散型随机变量;再见;煎滋奏鹿方戎四掣沟阳曹慑哨总肾凸弄吏乒岿论帜八低侦鲤懂多彻衙挽燃2.1 随变量的概念与离散型随机变量2.1 随变量的概念与离散型随机变量