浙江海洋学院概率论与数理统计2007-2008A卷.docVIP

浙江海洋学院 2007-2008学年第 一学期 《 概率论与数理统计》课程期末考试卷（A） （适用班级B06教育，A06计算机1、2，A06海科，A06海技，A06生科，A06环科，A06储运，A06海渔，A06机械1、2，B06物理，A06电气1、2，A06电信，A06船舶1、2，A06建环1、2，A06土木，A06养殖，A06资环，A06轮机，A06食工 ） 考试时间：120 分钟 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、填空题（2分×10=20分） 1、一只袋中有2只黑球和4只白球，另一只袋中有3只白球和5只黑球，若从每只袋中各摸一只球，则事件“两只都是黑球”的概率等于_________ 2、设离散型随机变量X的分布律为，其中0为常数，则___________ 3、随机变量X，Y相互独立，与分别是X，Y的分布函数，，则随机变量Z的分布函数为___________________ 4、设有随机变量，则______________ 5、设是来自方差为的总体X的样本，则样本方差_________，它__________（填“是”或“不是”）的无偏估计量。 6、设，则D（X-Y）=____________________ 7、设随机变量X在[-1,1]上服从均匀分布，则 8、已知P(A)=, P(B|A)=, P(A|B)=,则P(AB)= 9、设是来自总体的样本, 对于任意给定的0,则有概率 10、设是来自总体X的样本，X的分布密度为 ，则参数的矩估计量= 二、选择题（3分×5=15分） 1、A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、离散型随机变量X的概率分布为的充分必要条件为（ ） A、 B、 C、 D、 3、常数（ ）时，为离散型随机变量的概率分布 A、2 B、1 C、- D、-1 4、对于任意两个随机变量X和Y，若，则（ ） A、 B、 C、 X和Y相互独立 D、X和Y相关 5、设随机变量，则随着的增大，将会（ ） A、单调增大 B、单调减少 C、保持不变 D、增减不定 三、设随机变量X的概率密度为，已知E(X)=0.5, D(X)=1.5 ,求系数 （10分） 四、设某地区成年居民中肥胖者占10%，不胖者不瘦者占82%，瘦者占8%。又知肥胖者患高血压病的概率为20%，不胖不瘦者患高血压病的概率为10%，瘦者患高血压病的概率为5%，若在该地区任选一人，发现此人患高血压，则他属于肥胖者的概率有多大？（10分） 五、设总体X的概率密度为 （8分） 是取自总体X的简单随机样本，求的极大似然估计量 六、设随变量（X，Y）的联合概率密度为 （15分） 求：（1）常数A （2）判断X，Y是否相互独立 （3） 七、设某次考试的考生成绩为X（分），且，从中随机地抽取36份考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差s为15分，问在显著水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？ （即检验假设 ）（已知 ） （10分） 八、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为 6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0 设干燥时间总体服从正态分布，的置信水平为0.95的置信区间： 由以往经验知小时； 若未知 （已知） （12分） 1