画法几何曲线与曲面.ppt

3、柱状面在工程中的应用--拱门 * 1、锥状面的形成 由直母线始终平行于一导平面，并沿着一条导曲线和一条导直线移动而形成的曲面。 （二）锥状面 * 2、锥状面的投影 应画出导平面、导曲线、导直线及一些素线的投影。 * 3、锥状面在工程中的应用--螺旋楼梯 * 1、双曲抛物面的形成 由直母线AC始终平行于一导平面P，并沿着AB、CD两条交叉导直线移动而形成的曲面。 （三）双曲抛物面 * 2、双曲抛物面的投影 应画出导平面、两交叉导直线及一些素线的投影。 * 3、双曲抛物面在工程中的应用 * The Endsee you next time * * 第六章 曲线与曲面 计算机图学与工程图学教研室 §6-1 曲线 一、曲线的形成与分类 曲线的形成 曲线可以是一个动点连续运动的轨迹，也可以是平面与曲面或曲面与曲面的交线。 * 曲线的分类 平面曲线 曲线上所有点都在同一平面内的曲线。(圆，椭圆） 空间曲线 曲线上任意连续四个点不在同一平面内的曲线。（圆柱螺旋线） * * 二、曲线的投影特性 1、曲线的投影一般仍为曲线。 * 2、平面曲线的投影，一般仍为曲线。只有当平面曲线所在的平面垂直于某一投影面时，曲线在该投影面上的投影积聚成一条直线，如图6-2(b)；当平面曲线所在的平面平行于某一投影面时，曲线在该投影面上的投影反映真实形状，如图6-2(c) * 三、圆的投影 圆的投影特性：当圆平行于某一投影面时，它在该投影面上的投影反映真实形状；当圆垂直于某一投影面时，它在该投影面上的投影为一直线段；当圆倾斜于某一投影面时，它在该投影面上的投影为椭圆 。 图6-3(a)中，圆O所在平面是一正垂面，该圆在V面上的投影为一直线段；在H面上的投影为椭圆 * 四、圆柱螺旋线 1、圆柱螺旋线的形成一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作 等速运动，同时又沿轴向作等速 直线运动，该动点的轨迹称为圆 柱螺旋线，如图6-4。 2、决定圆柱螺旋线 形状的三个基本要素： 直径：圆柱面的直径即为螺 旋线的直径； 导程：动点旋转一周，其沿轴向上升的高度称为导程。 旋向：符合右手四指握旋转方向，动点沿拇指指向上升的称右螺旋线；符合左手四指握旋转方向，动点沿拇指指向上升的称左螺旋线。 课件 * 3、圆柱螺旋线的作图 设圆柱螺旋线的轴线垂直于H面，作直径为D、导程为S的右旋圆柱螺旋线的投影。 （1）作一轴线垂直于H面、直径为D、高度为S的圆柱两面投影； （2）将水平投影圆周和导程分为相等的等分； （3）由圆周上各等分点向上作垂直线，交导程线上相应的各等分点所作的水平线，即得螺旋线上各点的V面投影1’、2’、……； （4）依次平滑连接各点，即得圆柱螺旋线的正面投影--正弦曲线，其水平投影重合于圆周上。 课本p95 * §6-2 曲面 1、曲面的形成 一条动线，在给定条件下(一定约 束条件)，在空间连续运动的轨迹。 如图6-6示 产生曲面的动线称为母线； 曲面上任意位置的母线称为素线； 控制母线运动的线、面分别称为 导线、导面。 2、曲面的分类:根据母线或约束条件的不同 根据母线形状分： 直纹曲面—可以由直母线运动而形成的曲面。 双曲曲面—只能由曲母线运动而形成的曲面。 根据母线运动方式分： 回转面--由母线绕一固定轴回转形成的曲面。 非回转面--由母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。 一、曲面的形成与分类 课本p97 课本p96 * 二、回转面 回转面按旋转运动的特性，母线上任意一点的旋转轨迹都是一个垂直于轴线的圆，称为纬圆，纬圆的半径等于该点到轴线的距离。其中比相邻两侧的纬圆都大的，称为赤道圆；比相邻两侧的纬圆都小的，称为喉圆。 回转面的投影 * 1、圆柱面的形成及其投影 （一）圆柱面 * 例6-1 已知点A、B、C为圆柱面上的点，根据图6-9(a)所给的投影，求其余两投影。 分析：根据所给投影的位置和可见性， 判定各点所在的表面。 作图：利用积聚性作图 判定可见性: 2、圆柱面上的点 * （二）圆锥面 1、圆锥面的形成及投影 * 确定圆锥面上点的投影，可以素线或纬圆作为辅助线来定点的其余两投影。 例6-2 已知圆锥面上点A、B的投影a’、b’，求作点A、B的其余两投影。 分析： 2、圆锥面上的点 * 判定可见性： 素线法 纬圆法 例图： * （三）圆球面 1、圆球面的形成及投影 * 确定圆球面上点的投影，只能利用纬圆作为辅助线来定点的其余两投影，且纬圆应平行于某一投影面。 例6-3 已知圆球面上