江苏省东台市唐洋镇中学八级数学上册近似数和有效数字学案.docVIP

《2.6近似数和有效数字》学案 学习目标学习难点 张靓颖则以1353906条短信获得季军 今年22岁的夏洛特·凯利4年前生出詹尼弗和简孪生姐妹，今年7月30日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的孪生小姐妹。艾米丽出生时体重约为8.12磅，鲁思出生时的体重则为约7.20磅。 （设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义） （二）讲授新课 近似数 实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。 （设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系） 取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，圆周率=3.1415926… 取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1） 取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01） 取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001） 有效数字 对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2. （三）例题教学 例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字： （1）精确到0.01kg; （2）精确到0.1kg; （3）精确到1kg. (设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.) 例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. 地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字） 某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） 小明身高1.595m（保留3个有效数字） 人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001） （设计说明：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字） （四）课堂练习 1 基础训练 书p78 1,2 2 创新探究 （2）张娟和李敏在讨论问题。 张娟：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000. 李敏：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案。首先将7498近似到百位得7500，接着把7500近似到千位，就得到8000。 张娟：…… 你怎样评价张娟和李敏的说法呢？ 3 研究性学习练习 有一个四位数x，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位数x的最大值与最小值吗？ （设计说明：通过练习，进一步巩固所学知识，发展能力） （五）课堂小结 举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位？各有几个有效数字？ 五 教后反思： 作业 一、精心选一选 ⒈圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是 （ ） A．3.14 B．3.141 C．3.142 D．3.1416 ⒉近似数3.14×104的有效数字有 （ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 ⒊2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是 （ ） A．3.47×103亿元 B．3.47×104亿元 C．3.467×103亿元 D．3.467×104亿元 ⒋对于近似数10.08与0.1008，下列说法正确的是 （ ） A．它们的有效数字与精确位数都不相同 B．它们的有效数字与精确位数相同 C．它们的精确位数不同，有效数字相同 D．它们的有效数字不同，精确位数相同 二、细心填一填 ⒌