泉州市奕聪中学高二数学“选修2-2”练习卷含答案.docVIP

泉州市奕聪中学高二数学“选修2-2”练习卷 一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分． 1．根据偶函数定义可推得“函数f(x)＝x2在R上是偶函数”的推理过程是(　　) A．归纳推理 B．类比推理 C．演绎推理 D．非以上答案 2．“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝()x是指数函数(小前提)，所以函数y＝()x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于(　　) A．大前提错误导致结论错 B．小前提错误导致结论错 C．推理形式错误导致结论错 D．大前提和小前提错误导致结论错 3．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面(　　) A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点 C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点 4．曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形面积为(　　) A. B. C. D．1 ．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于(　　) A. B. C. D. 6．下面四个判断中，正确的是(　　) A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(nN*)中，当n＝1时式子值为1 B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(nN*)中，当n＝1时式子值为1＋k C．式子1＋＋＋…＋(nN*)中，当n＝1时式子值为1＋＋ D．设f(x)＝＋＋…＋(nN*)，则f(k＋1)＝f(k)＋＋＋ ．如图，抛物线的方程是y＝x2－1，则阴影部分的面积是(　　) A.(x2－1)dxB．|(x2－1)dx|C.|x2－1|dxD.(x2－1)dx－(x2－1)dx ．已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，nN}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为(　　) a1 a2　a3 a4　a5　a6 … A．247 B．735 C．733 D．731 .设a，bR，定义运算“”和“”如下： ab＝ab＝若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则(　　) A．ab≥2，cd≤2 B．ab≥2，cd≥2 C．ab≥2，cd≤2 D．ab≥2，cd≥2 10. 函数f(x)＝axm(1－x)n在区间[0,1]上的图象如图所示，则m，n的值可能是(　　) A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝2 C．m＝2，n＝1 D．m＝3，n＝1 若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是________． 若_________.设函数在内可导,且,则______________ 如图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”： 仿此，52的“分裂”中最大的数是________，53的“分裂”中最小的数是________． 在ABC中， a，b，c分别是角A，B，C的对边，则a＝bcos C＋ccos B，类比到空间图形：在三棱锥P－ABC中，三个侧面PAB，PBC，PAC与底面ABC所成的二面角分别为α，β，v，相应的结论是_______ 三、解答题：本大题共6小题，共80分． 16．（本题12分）(1) 已知:都是正实数,且 求证:. 中至少有一个方程有实根，试求的取值范围. 17. （本题12分）在各项为正的数列中,数列的前项和满足, 求； 由猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.在点(1，0)处的切线. (I)求l的方程； (II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方 19. （本题14分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值; (2)求函数的单调区间与极值. 20. （本题14分）已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的极值.，已知和为的极值点. （1）求和的值； （2）讨论的单调性； （3）设，试比较与的大小. 泉州市奕聪中学高二数学“选修2-2”练习卷答案 1．C2. A. 3 .C. 4.A. 5.B. 6.C 7.C 8.C 9. C 10. B. 11. f(k＋1)＝f(k)＋(2k＋1)2＋(2k＋2)22 13. 3 14.9　21S△ABC＝SPABcos α＋SPBCcos β＋SPACcos v 16． 17. 18. 解：（1），于是，因此l的方程为；（2）只需要证明，且时，．设，，则，因此在上单调递减，在上单调递增．进而，即原命题得证