江西省新余一中上高二中学高二联考数学理试题.docVIP

新余一中上高二中联考数学（理科）试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共计50分） 1．设为两个非空集合，定义集合,若,，则中的元素个数是 A.9 B.7 C.6 D.8 2． 已知，则大小关系为： A． B． C． D． 3．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个 动点，且，则下列结论中错误的是（ ） A． 　 　B． C．三棱锥的体积为定值； D．异面直线所成角为定值 4．过点P（6，8）作圆的两条切线，切点为A、B，则的外接圆的方程为 A． B． C． D． A B C D 10 6 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.; B.; C.; D.. 7．设是以2为周期的奇函数,且,若,则( ) A． B．3 C． D． A．10 B．11 C．12 D．13 9．已知，，，则的最小值为： A．61 B．16 C．81 D．18 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分） 11． 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________ 12．设不等式组表示的平面区域为D，若直线上存在区域D上的点，则的取值范围是 ． 13．已知向量，向量，则的最大值是 ． 三、解答题 16．（本小题满分12分）设函数 (其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值. 17．（本小题满分12分）已知 （Ⅰ）求函数的单调增区间 （Ⅱ）在中，分别是角的对边，且 ，求的面积. 18． 如图，在（本小题满分12分）四棱锥中，底面为正方形,平 面，，点是的中点． （1）求证：PB∥平面； （2）若四面体的体积为，求的长． 19．（本小题满分12分）已知直线；圆 （1）判断直线和圆的位置关系； （2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值. 20.设为数列的前项和，（且，）。 （1） 试判断数列是否为等比数列，若不是，说明理由；若是，求数列的公比的取值范围； （2）当时，数列满足且，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围。 21．（本题满分14分） 设函数是定义域为的奇函数． （1）求值； （2）若，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立时t的取值范围； （3）若， 且在上的最小值为，求的值.