最大值问题和两个重要的极限.docVIP

《工科数学分析》实验报告 第一题：最大值问题 软件 Microsoft Visual C++ 6.0 算法 由题意推算出光源的照度计算公式，根据问题枚举在两个电线杆之间的尽可能距离小的点，分别计算光源的照度，记录数据。同样，也可以枚举电线杆的高度来得到答案。 程序 #include stdio.h #include math.h #define min 1e-6 double calculate(double p1,double p2,double h1,double h2,double now,double l) { double temp1,temp2; temp1=p1/(h1*h1)*(h1/sqrt(h1*h1+now*now))*(h1/sqrt(h1*h1+now*now))*(h1/sqrt(h1*h1+now*now)); temp2=p2/(h2*h2)*(h2/sqrt(h2*h2+(l-now)*(l-now)))*(h2/sqrt(h2*h2+(l-now)*(l-now)))*(h2/sqrt(h2*h2+(l-now)*(l-now))); return temp1+temp2; } double find1(double p1,double p2,double h1,double h2,double l) { double I=99999,now=0,result,r; while (fabs(l-now)min) { result=calculate(p1,p2,h1,h2,now,l); if (Iresult) { I=result; r=now; } now+=0.1; } return r; } double find2(double p1,double p2,double h1,double h2,double l) { double I=99999,now=0,result; while (fabs(l-now)min) { result=calculate(p1,p2,h1,h2,now,l); if (Iresult) I=result; now+=0.1; } return I; } double find3(double p1,double p2,double h1,double l) { double now=3.0,I=0,result,r; while (fabs(now-9.0)min) { result=find2(p1,p2,h1,now,l); if (Iresult) { I=result; r=now; } now+=0.1; } return r; } void find4(double p1,double p2,double l,double Result[]) { double now1=3.0,now2,I=0,result; while (fabs(now1-9.0)min) { now2=3.0; while (fabs(now2-9.0)min) { result=find2(p1,p2,now1,now2,l); if (Iresult) { I=result; Result[0]=now1; Result[1]=now2; } now2+=0.1; } now1+=0.1; } } void main() { double p1,p2,h1,h2,l,result[2]; printf(请输入两个灯泡功率p1、p2，灯泡的高度h1、h2,灯泡的距离l：\n); scanf(%lf %lf %lf %lf %lf,p1,p2,h1,h2,l); printf(电线杆之间最暗的地方距离h1：%.2lf\n,find1(p1,p2,h1,h2,l)); printf(当p2在3m到9m之间变化时，最暗点最亮时高度是：%.2lf\n,find3(p1,p2,h1,l)); find4(p1,p2,l,result); printf(当p1,p2都在3m到9m之间变化时，最暗点最亮时高度是：%.2lf,%.2lf\n,result[0],result[1]); } 结果 运行结果截图如下： 分析 虽然枚举的算法效率比较低，但是由于计算机计算的优越性，使得在小范围内计算出结果并不困难，在精度方面只做到0.1，精度较低。 第二题：两个重要的极限 1、算法 利用Mathematic 5.2 for students 软件作出函数图象,从图象中