概率论A考试试卷.docVIP

课程 概率论(A) 2008-2009 学年 第 2 学期 一、填空(每空2分，共20分) 1. 事件有一个发生表示为 . 2. 已知，则 . 3. 随机变量的分布函数为,是任意实数随机变量的分布函数 4. ～, 则对任意为整数, = . 5. 电阻R是一个随机变量，均匀分布在, R落在的概率为 . 6. 随机变量的密度函数为= , . 7. 设随机变量～，若，则 ， . 8. 若,, 则对任意一个正数，有 . 二．（10分）设有一批产品共100件，其中3件次品，97件正品，从这批产品 中任意取5件，求： （1）5件中无次品的概率 （2）5件中有2件次品的概率. 三．（10分）某工厂有甲、乙、丙三条流水线生产同一种产品，该三条流水线的产量分别占总产量的45%、35%、20%，各流水线的次品率依次为求4%、2%、5%，现从该厂产品中任取一件，试求： （1）恰好取到次品的概率为多少？ （2）若已知取到的产品是次品，该产品为甲车间生产的概率是多少？四．（分）已知随机变量的分布律为 －1 0 1 3 P 0.4 0.1 0.1 0.4 求：随机变量数学期望和方差。五．近似服从正态分布，如果 规定85分以上为优秀，则优秀率为多少？（已知） 六（10分）已知的密度函数求：随机变量数学期望和方差的联合密度函数为 ， (1)求边缘密度函数；(2)讨论与是否独立？ (3)求. 八．（10分）设的联合概率分布律为 Y\ -2 2 -1 1/4 1/4 1 1/4 1/4 求Cov()，. 九．（5分）一个复杂的系统有100个相互独立起作用的部件组成。在运行期间，每个部件损坏的概率为0.1，为了使整个系统正常工作，至少必须有85个部件工作，求整个系统工作的近似概率.（） 1