概率与统计试题1.docVIP

概率统计试题1 填空　. 1.设X是一随机变量，且E（X）=10，D（X）=25，问对Y=aX+b（a，b为常数），当a= ，b= 时，E（Y）=0，D（Y）=1. 2.设随机变量X，Y相互独立，试问如下表格中的： X Y 1 2 3 1 1/6 1/9 1/18 2 x y z x= ； y= ； z= ； 3.设与都是总体未知参数的无偏估计量，若比有效，则与的期望与方差一定满足________ _ . 4. 若 5. 若随机变量，则 6. 设由来自正态总体容量为9的样本，得样本均值=5，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是___________.. 二、单项选择题 1. 设事件,有则下列式子正确的是（ ） 2. 当随机变量可能值充满区间（ ）, 则可以成为的分布密度 . 3. 设离散型随机变量仅取两个可能的值, 取的概率为0.6, 又已知, 则的分布律为（ ） 4. 设，为的样本，则（ ） 三、三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别是，问能将此密码译出的概率是多少？ 四、袋中有50个球，其中20个黄球、20个红球、10个白球，今有两人依次随机地从袋中各取出一球，取后不放回。求（1）第二人取到黄球的概率.（2）已知第二人取到是黄球，求第一人取到是白球的概率. 五、从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，设在各个交通岗遇到红灯的事件相互独立，并且概率都是.设为途中遇到红灯的次数，求（1）随机变量的分布律，（2） 的分布函数；（3）的数学期望.和方差. 六、设随机变量的分布函数为, ,试求 (1) 系数； (2) 随机变量落在区间（0，1）的概率； (3) 的概率密度函数；（4）求 - 七、已知平面区域D由曲线及直线围成, 在D上均匀分布.求 (1) 的联合密度; (2) 的边缘密度; (3) 问是否独立? 八、已知总体的概率密度为其中未知参数, 为取自总体的一个样本. (1) 求的最大似然估计量; (2) 说明该估计量是无偏估计. 九、用热敏电阻测温仪测量温度，重复7次，测得温度（0 C）样本均值样本方差而用精确办法测得温度为112.6（可看作温度真值）.试问用用热敏电阻测温仪间接测量温度有无系统偏差？（=0.05） 十.设连续型随机变量X的概率密度 且存在期望E(X),试证明 答案： 一、1.a= b= ；2.x=1/3 y=2/9 z=1/9 3. 4. 5.. 28； 6.. ； 二、1. A；2. A；3. B；4. C. 三、； 四、； 五、（1）；（2）;（3） 六、 ， 七、（1）， ；八、； 九、无系统偏差.