统计学 第二章 列联分析.ppt

9 3 9 As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... * * 二、拟合优度检验(品质数据的假设检验) 品质数据 比例检验 独立性检验 Z 检验 一个总体 ?? 检验 Z 检验 ?? 检验 两个以上总体 两个总体 检验多个比例是否相等 检验的步骤 —提出假设 H0：?1 = ?2 = … = ?j；H1： ? 1 , ?2 , … , ?j 不全相等 —计算检验的统计量 * * 拟合优度检验(goodness of fit test) —进行决策 根据显著性水平?和自由度(r-1)(c-1)查出临界值??2 若?2??2，拒绝H0；若?2??2，接受H0 H0: ?1= ?2= ?3= ?4 H1: ?1,?2,?3,?4 不全相等 ? = 0.1 df = (2-1)(4-1)= 3 临界值(s): 拟合优度检验(例题分析) 统计量: 在 ? = 0.1的水平上不能拒绝H0 可以认为四个分公司对改革方案的赞成比例是一致的 决策: 结论: 6.251 3.0319 =0.1 0 【例】为了提高市场占有率，A公司和B公司同时开展了广告宣传。在广告宣传战之前，A公司的市场占有率为45%，B公司的市场占有率为40%，其他公司的市场占有率为15%。为了了解广告战之后A、B和其他公司的市场占有率是否发生变化，随机抽取了200名消费者，其中102人表示准备购买A公司产品，82人表示准备购买B公司产品，另外16人表示准备购买其他公司产品。检验广告战前后各公司的市场占有率是否发生了变化 (? ?0.05) * * 拟合优度检验(例题分析) H0: ?1=0.45 ?2=0.4 ?3= 0.15 H1:原假设中至少有一个不成立 ? = 0.05 df = (2-1)(3-1)= 2 临界值(s): 拟合优度检验(例题分析) 统计量: 在 ? = 0.05的水平上拒绝H0 可以认为广告后各公司产品市场占有率发生显著变化 决策: 结论: 0 5.99 =0.05 * 第1步：将观察值输入一列，将期望值输入一列 第2步：选择“函数”选项 第3步：在函数分类中选“统计”，在函数名中选 “CHITEST”，点击“确定” 第4步：在对话框“Actual_range”输入观察数据区域 在对话框“Expected_range”输入期望数据区 域得到P值为0.016711，所以拒绝原假设 拟合优度检验(例题分析—用P值检验) * 第三节 列联表中的相关测量 一、? 相关系数 二、列联相关系数 三、V 相关系数 * * 品质相关 对品质数据(分类和顺序数据)之间相关程度的测度 列联表变量的相关属于品质相关 列联表相关测量的统计量主要有 ? 相关系数 列联相关系数 V 相关系数 * * 测度2?2列联表中数据相关程度 对于2?2 列联表，? 系数的值在0～1之间 ? 相关系数计算公式为 式中n为列联表的总频数，即样本量 * * 一、? 相关系数(correlation coefficient) 一个简化的 2?2 列联表 * * ? 相关系数(原理分析) 因素 Y 因素 X 合计 x1 x2 y1 a b a + b y2 c d c + d 合计 a + c b + d n a、b、c、d均为条件频数 当变量X，Y相互独立，不存在相关关系时，频数间应有下面的关系： 化简后有： 差值 的大小可以反映变量之间相关程度的高低。差值越大，说明两个变量的相关程度越高。 ? 系数就是以差值为基础，实现对两个变量相关程度的测量。 * * 列联表中每个单元格的期望频数分别为 * * ? 相关系数(原理分析) 将各期望频数代入 ?? 的计算公式得 将??代入? 相关系数的计算公式得 * * ? 相关系数(原理分析) ad 等于 bc ， ? = 0，表明变量X 与 Y 之间独立 若 b=0 ，c=0，或a=0 ，d=0，意味着各观察频数全部落在对角线上，此时|?| =1,表明变量X 与 Y 之间完全相关 列联表中变量的位置可以互换，?的符号没有实际意义，故取绝对值即可 用于测度大于2?2列联表中数据的相关程度 计算公式为 * * 二、列联相关系数(coeffic