结力第二周周一、三课件.ppt

第八章 渐近法和近似法 §8-1 力矩分配法的基本概念 §8-2 多结点的力矩分配法 §8-4 无剪力分配法 §8-6 近似法 思考： 1：什么是转动刚度？基本杆件结构的转动刚度怎么求？ 2：什么是分配系数与传递系数？ 3：力矩分配法适用于什么结构？掌握其基本运算方法？ 4：单结点的力矩分配法运算步骤？ 5：计算出杆件端部弯矩后如何作结构整体弯矩图？ §8-1 力矩分配法的基本概念 力矩分配法：主要用于连续梁和无结点线位移（侧移）刚架的计算。其特点是不需要建立和解算联立方程组，而在其计算简图上进行计算或列表进行计算，就能直接求得各杆杆端弯矩。 §8-1 力矩分配法的基本概念 §8-1 力矩分配法的基本概念 §8-1 力矩分配法的基本概念 §8-1 力矩分配法的基本概念 §8-1 力矩分配法的基本概念 §8-1 力矩分配法的基本概念 §8-1 力矩分配法的基本概念 §8-1 力矩分配法的基本概念 §8-1 单结点的力矩分配法 §8-1 单结点的力矩分配法 §8-1 单结点的力矩分配法 力矩分配法的计算步骤： §8-2 多结点力矩分配法 1、原理与方法 多结点力矩分配法的思路是，首先把所有结点锁住，然后依次逐个放松结点，使结构处于“单结点”状态，再使用力矩分配法消去结点上的不平衡力矩，如此反复进行，使结点不平衡力矩逐渐减小，直至可以忽略，因此，它是一种渐近法。 2、计算步骤 （1）计算各结点的分配系数； （2）将所有中间结点固定，计算各杆固端弯矩； （3）将各结点轮流放松，分配与传递各结点的不平衡力 矩，直到传递弯矩小到可忽略为止； （4）把每一杆端历次的分配弯矩、传递弯矩和原有的 固端弯矩相加，即为各杆端的最后弯矩。 §8-2 多结点力矩分配法 §8-2 多结点力矩分配法 §8-2 多结点力矩分配法 §8-2 多结点力矩分配法 §8-2 多结点力矩分配法 注意： 小结： 1）结点受集中力偶M作用时，“不反号”分配，要注 意与不平衡力矩相区别。 2）支座沉降而非载荷因素问题时，将其视为“广义载 荷”求固端弯矩（可根据转角位移方程或单跨超静 定梁的杆端内力表求得）。 3）对于对称结构，取半结构计算。 4）对于多结点问题，为了使计算收敛速度加快，通常 宜从不平衡力矩值较大的结点开始计算（放松）。 * * 主要内容 1、力矩分配法的基本思路 用位移法求解该结构。 未知量： 杆端弯矩： 建立方程： ……① 每个单元 的转动刚度 围绕“1”结点每个单 元的转动刚度之和 分母是围绕“1”结点每个 单元的转动刚度之和 分子 是每 个单 元的 转动 刚度 解方程，得： 回代，得： 杆件两端的弯矩之间有 一定的关系 回代，得： 2、名词介绍 1）转动刚度S ——表示杆端抵抗转动的能力。它在数值上等于 使杆端产生单位转角时，在杆端所施加的力矩。 两端固定梁： ——两端固定梁的转动刚度 一端固定一端铰结梁 ： ——一端固定一端铰结梁 的转动刚度 ——一端固定一端滑动梁 的转动刚度 一端固定一端滑动梁 ： 2）传递系数 C ——远端弯矩与近端弯矩的比值。 4i——近端弯矩 其中： 2i——远端弯矩 两端固定梁： 传递系数： 一端固定一端铰结梁 ： 传递系数： 一端固定一端滑动梁 ： 传递系数： 3i——近端弯矩 其中： 0 ——远端弯矩 i——近端弯矩 其中： -i——远端弯矩 3）分配系数 ——结点处，某杆的转动刚度与围绕该结点所有杆件 转动刚度之和的比值。 计算公式： 现再来做前面的例题。 ● 求各杆的分配系数 显然 ● 求近端弯矩 M=分配系数×结点力矩 ● 求远端弯矩 M=传递系数×近端弯矩 从计算比原来简单了，但书 写的篇幅不比原来的少，因此 有必要对其写形式进行改造。 分配系数 杆端弯矩 以上计算是在这样的前提下实现的： ▲ 结点只有一个，而且是转角，没有侧移。 ▲ 荷载是结点力矩。 关于多结点的问题、节间荷载的问题需要继续讨论。 力矩分配法的书写形式： 在前面的基础上，主要解决节间荷载的问题。 原结构 = A状态 B状态 + 在A点加了一 刚臂，阻止它 的转动，相当 于加了一个结 点力矩。 在结点上加一个 反向的力矩。 A状态的内力——固端弯矩 （P281） 查表计算 B状态的内力——分配弯矩 用力矩分配法计算 例1：用力矩分配法计算图示连续梁。 分配系数 分配弯矩 固端弯矩 最后弯矩 3/7 4/7 11/7 2/7 3/7 -5/7 -11/7 -1 -2