新课标高中数学必修4第1章三角函数单元卷3.docVIP

一、选择题（每小题5分，共50分。请将答案填在答卷的相应位置） 1．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A． B．－ C． D．－ 2. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A．2 B． C． D． 3.的值为： 4. 已知，，那么（ ） A． B． C． D． 5. 已知A为三角形的一个内角，且的值为（ ） A． B． C． D． 6. 下列函数内单调递增的周期函数为（） B C D 7. 已知图是函数的图象上的一段，则（　　 ） Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ） A． B． C． D． 9.函数的图象关于 ( ) 对称： A．原点 B．关于点（－，0） C．关于y轴 D．关于直线x= 10.函数是： A．上是增函数　　　　B．上是减函数 C．上是减函数 　　D．上是减函数 二、填空题（每小题5分，共25分。请将答案填在答卷的相应位置） 11. 若，则___________ 12. 函数的最小值是 。 13. 设是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若 ，则____________ 14.函数的单调增区间是____________。 15.已知，且是第二象限角，则____________. 三、解答题：请写出详细的解答或证明过程，请将答案填在答卷的相应位置。 16. （本小题12分）已知是角终边上的一点，且。 （I）求、、的值； （II）求的值。 17.若cos α＝，α是第四象限角，求的值． 18. 已知,求与的值． 19已知函数 （1）用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的简图； （2）求使函数取最大值和最小值时自变量的集合,并求出它的最大值和最小值； （3）指出该函数的增区间和减区间； 20.（本小题13分）已知函数的图象在轴上的截距为1，在相邻两最值点，上分别取得最大值和最小值． ⑴求的解析式； ⑵若函数满足方程求在内的所有实数根之和。 21.（本小题13分）已知是△的三个内角。 （1）求证：； （2）若，则； （3）若＞，则＞。 一、选择题：每小题5分，共50分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B D D C C B D 二、填空题：每小题5分，共25分。 11. 12. 13. 14. 15. ． 三、解答题：请写出详细的解答或证明过程。 16.解：（I）∵，∴是第三或第四象限的角。又点是角终边上的一点，故点在第三象限，∴。又，可求。 ………………3分 且， ………………5分 。 ………………7分 （II）。…………12分 17．. 18. 因为得 又 20. 解：（1）依题意，得： ， …………2分 最大值为2，最小值为－2， …………3分 …………4分 图象经过，，即 …………5分 又 ， …………6分 （2）∵的周期，∴函数在上恰好是三个周期。函数与在在内有6个交点。…………8分 由于函数的图象具有对称性，数形结合可知：方程有6个实数根。且前两个根关于直线对称，所以前两根之和为1。 …………10分 再由周期性可知：中间两根之和为1+6=7，后两根之和为1+12=13。…………12分 所以方程在内的所有实数根之和为1+7+13=21。………13分 21．（1）证明：由题意有：，且， 。 …………3分 （2）∵，。 ①若两角均是锐角，且，则； …………4分 ②若角为钝