文科数学一轮复习§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.docVIP

※文科数学一轮复习课堂学习单※（3 ） 2015、6、21 课题 §1.3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词p并完成下列问题： 例1　命题p：将函数y＝sin 2x的图象向右平移个单位得到函数y＝sin的图象；命题q：函数y＝sincos的最小正周期为π，则命题“p∨q”“p∧q”“p”为真命题的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．0例2　写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)p：x∈R，x2－x＋≥0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x0∈R，x＋2x0＋2≤0； (4)s：至少有一个实数x0，使x＋1＝0.例3　(1)已知p：x∈R，mx2＋1≤0，q：x∈R，x2＋mx＋10，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为(　　) A．m≥2 B．m≤－2C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2(2)已知命题p：“x∈[0,1]，a≥ex”；命题q：“x∈R，使得x2＋4x＋a＝0”．若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是__________．(1)若命题p：函数y＝x2－2x的单调递增区间是[1，＋∞)，命题q：函数y＝x－的单调递增区间是[1，＋∞)，则(　　) A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．p是真命题 D．q是真命题 (2)“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的________条件． (1)已知命题p：x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))·(x2－x1)≥0，则p是(　　) A．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 B．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 C．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)0 D．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)0(2)命题“存在实数x，使x1”的否定是(　　) A．对任意实数x，都有x1B．不存在实数x，使x≤1 C．对任意实数x ，都有x≤1D．存在实数x，使x≤1 (1)已知命题p：“x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．{a|a≤－2或a＝1} B．{a|a≥1} C．{a|a≤－2或1≤a≤2} D．{a|－2≤a≤1} (2)命题“x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围为________．1．设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　) A．p为真 B． q为假 C．p∧q为假 D．p∨q为真 2．(2013·四川)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：x∈A,2x∈B，则(　　) A．p：x∈A,2x∈B B．p： x∈A,2xBC．p：xA,2x∈B D．p：x∈A,2xB 3．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(　　) A．p∨q B．p∧qC．p∧q D．p∨q4．已知命题p：若a1，则axlogax恒成立；命题q：在等差数列{an}中(其中公差d≠0)，m＋n＝p＋q是an＋am＝ap＋aq的充分不必要条件(m，n，p，q∈N*)．则下面选项中真命题是(　　) A．p∧q B．p∨qC．p∨q D．p∧q 5．下列命题中，真命题是(　　) A．x0∈，sin x0＋cos x0≥2 B．x∈(3，＋∞)，x22x＋1 C．x0∈R，x＋x0＝－1 D．x∈，tan xsin x 6．下列结论正确的个数是(　　) ①命题p：“x0∈R，x－2≥0”的否定为p：“x∈R，x2－20”； ②若p是q的必要条件，则p是q的充分条件； ③“MN”是“MN”的充分不必要条件． A．0 B．1 C．2 D．3 7．若命题p：关于x的不等式ax＋b0的解集是{x|x－}，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)0的解集是{x|axb}，则在命题“p∧q”、“p∨q”、“ p”、“ q”中，是真命题的有________． 8．下列结论： ①若命题p：x∈R，tan x＝1；命题q：x∈R，x2－x＋10.则命题“p∧q”是假命题； ②直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3； ③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为________． 9．写出下列命题的否定，并判断真假： (1)q：x∈R，x不是5x－12＝0的根；(2)r：有些质数是奇数； (3)s：x0∈R，|x0|0.10．已知c0，设命题p：函数y＝