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行列表资料的假设检验—卡方检验(一)(chi square test) 流行病学与卫生统计学系 刘 芬 一教楼230liufen05@ccmu.edu.cn 2012.3 侧昨鸳蚕系坍醇盔卷袁衣雍雹阳讼骗睛壹拄谜厨婆纫池掐窗照棱襄郁贡谢2012033卡方检验(一)2012033卡方检验(一) 引言：计量资料和计数资料的统计推断 计量资料 计数资料 样本均数的标准差（标准误） 率的标准误 总体均数区间估计 总体率的区间估计 样本均数、总体均数比较 样本率与总体率的比较 两个样本均数比较 两个样本率比较 t 检验 χ2 检验 多个样本均数的比较：F检验 多个样本率的比较： χ2检验 勺桅扩治济摈闲尚辗解壳讽时亩百荐椿庭危短败阎奈院衬帧勋愿窥栏擎落2012033卡方检验(一)2012033卡方检验(一) 样本率或构成比的比较—卡方检验 两个样本率的比较,最常用的方法是卡方检验 ----χ2 χ是希腊字母,读kai Χ2检验 用于两个样本率的比较 用于多个样本率之间比较 两组或多组资料内部构成之间差别的检验 还可用于某一频数分布是否符合某一理论分布的判定 伯涎钨王豺淑欺及悍盾山病肯薯慎踊冬拿伺耐搔正怜绥史拙秋茶畴岛狰函2012033卡方检验(一)2012033卡方检验(一) 研究变量分别为分组变量和结果变量 每个格子中的数字为两变量各分类所对应的频数 调查了n=200个不同年龄组对手表显示的偏好程度 30岁或以下 30岁以上 数字显示 90 10 钟面显示 40 40 不确定 10 10 酌撬带皿袜柏鲸频绪杜赵丝辩货悍赔详抓贫射潍泅盐竣棍垄象甘坦烂勺认2012033卡方检验(一)2012033卡方检验(一) 卡方检验 χ2检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较、计数资料的关联度分析、拟合优度检验等等。 本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较的χ2检验及配对设计的卡方检验 。 稻凶承韶皇深臻谜竞世弦怎普骄押脖锚涎隧珍或屠蛊螟物澳曰藤栗把独巍2012033卡方检验(一)2012033卡方检验(一) 1 卡方检验的概念和原理 例:某医生用A、B两种药物治疗下呼吸道感染，A药治疗74例，有效68例，B药治疗63例，有效52例，如表所示。问两种药的有效率是否有差别? 两种药物治疗下呼吸道感染有效率的比较 药物 有效 无效 合计 有效率(%) A 68 6 74 91.89 B 52 11 63 82.54 合计 120 17 137 87.59 咎金作釉靳谗献拾踩毗衡捍勘搓腥迄村蛛草侦炙秉闺蓄桂伶翔瓦脯马要枉2012033卡方检验(一)2012033卡方检验(一) 在此表中 这个四格表内的数 据是全表的基本数据,其它数据都可由这四个基本数据计算出来, 这种资料就称为四格表资料（fourfold table). 卡方检验和t检验一样,需计算检验统计量:卡方值，它就是依据四格表计算出来的. 68 6 52 11 楷效闰橙面表驶渍炯披诸盗准曲番震太全足改停功网傍凋林崎赵资辰划姑2012033卡方检验(一)2012033卡方检验(一) 卡方检验的基本思想可以由卡方检验的基本公式来理解： 上式中A为实际频数，即上述四格表中数字；T则为理论频数，依据理论假设计算出来。 理论频数 T 是根据检验设 ，且用合并率 来估计而定的。 喜吃梭熔伯跟迁圈嫁芯嗣机鼎狄树池象河阉汗侯蒙拧瞩癣踪进巳援扣通寨2012033卡方检验(一)2012033卡方检验(一) H0 ：两种药物有效率