一元一次方程复习.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 例题2 一水池装有两个水管,甲管进水用2h将池注满,乙管放水用3h将池水放尽.现将空池进水1h后,再开放水.何时将池注满? 进水量-放水量=1 进(放)水量=进(放)水速度×时间 解:设将池注满还需x小时列方程得 解这个方程得 x=3 答:将空池进水1小时后,再放水,3小时后可将该池注满 练习2:一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h注满水池,乙独开8h注满水池,丙独开24h可排掉满池的水,若三管齐开,何时刚好水池是满的 ? 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下: 实际问题 数学问题 已知量,未知量,等量关系 一元一次方程 方程的解 解的合理性 实际问题答案 抽象 分析 列出 求出 验证 合理 总量分量 1、洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 分析: 用含 的代数式表示其他两种型号洗衣机的数量。 Ⅰ型台数 Ⅱ型台数 Ⅲ型台数 问题中的相等关系是: Ⅰ型台数+_______ __ +______ ___ ＝ ________台 基本等量关系1: 总量=各部分量的和 解: 设 ，得： _________________ x 2x 14x Ⅱ型台数 Ⅲ型台数 2550 Ⅰ型洗衣机台数为x X+2x+14x=2550 分书问题 2、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生? 分析: 设这个班有 名学生 每人分3本,共分出 本,加上剩余的20本,这批书共________本. 每人分4本,需要______本,减去缺的25本,这批书共________本. 这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等. 解: 设这个班有 名学生, 列方程得: 基本等量关系2 : 表示同一个量的两个不同的式子相等. +20 -25 +20= -25 销售问题 3、某商品的零售价初定为每件900元，商店按原定价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？ 提示：该商品的实际售价是_____ A 900元 B 900×90% 元 C （900×90%-40）元 售 价 进 价 利 润 解：设______________________ _______________________ 基本等量关系3 : 售价－成本=利润率×成本。 C 900×90%-40 x 10%x 该商品的进价是x元，得： 900×90%-40-x=10%x 储蓄问题 4、某公司1年期债券利率为5%，张老师购买的债券一年后得到本息和为26250元，问张老师当初购买了多少钱债券？ 基本等量关系4: 利息=本金×利率×时间 本息和=本金+利息 解: 设 ，得： ______________________ 张老师当初购买了X元 X+5%X=26250 配套问题 5、某车间60名工人生产螺栓和螺帽, 每人平均生产螺栓15个或螺帽10个,一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽? 分析: ① 为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺帽数量恰好 是螺栓数量的_____________ ② 如果分配 名工人生产螺栓, 完成下表: 工人人数(名) 每人平均生产数量(个) 生产总数量(个) 螺栓 螺帽 解: 设 ,列方程得: ____________________ 2倍 X 60-X 15 10 15X 10(60-X) 分配X名工人生产螺栓 2×15X=10(60-X) 行程问题 6、甲乙两地相距720千米，慢车从甲地开出120千米后，快车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度的2/3，求慢车的速度是多少千米/时？ 提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？ 解：设 __________________ _____________________ 时间 速度 路程 快车 慢车 快车的速度为X千米/时 6 6 X X 6X 6× X 6X+ 6× X=720-120 方案决策 7、根据右边的两种通讯业务收费表，考虑以下问题： 一个月内在本地通话200分和300分,用“全球通”需 交费多少元? 用“神州行”呢? 解:(1) (2) 一个月内