成人高考数学精讲第29讲讲义.docVIP

高中起点升本、专科数学　 概率与统计初步 随机事件及其概率 1．试验时可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件，简称事件；一定要发生的结果称为必然事件；不可能发生的结果称为不可能事件。 2．在大量重复同一试验时，随机事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，该常数称为事件的概率，记作 二、等可能事件的概率 如果一次试验中共有种等可能出现的结果，其中随机事件包含的结果有种，那么 三、互斥事件中至少有一个发生的概率 试验时不可能同时发生的事件称为互斥事件或互不相容事件。 互斥事件的概率加法公式：设随机事件互斥，把中至少有一个发生的事件记为，则有　 上述概率加法公式可以推广。 设事件两两互斥，把它们当中至少有一个发生的事件记为 ，则有　 3．试验时，如果两个互斥事件中必有必有一个发生，那么就称互为对立事件。一个事件的对立事件记为， 四、相互独立事件同时发生的概率乘法公式 1．对于事件如果是否发生对发生的概率没有影响，则称它们为相互独立事件。 2．相互独立事件的概率乘法公式：设事件相互独立，把同时发生的事件记为，或省略“”之后，简记为，则有　 上述乘法公式可以推广。设事件相互独立，把它们同时发生的事件记为 ，则　 五、独立重复试验 如果在一次试验中事件发生的概率为，那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率为　 六、离散型随机变量及其期望 如果试验的结果可以用变量取的值一一列出，那么称为离散型随机变量。 如果已知离散型随机变量所有可能取的值以及取这些值的相应概率那么表　　称为的分布列， 并且把称为离散型随机变量的数学期望，简称期望，记作 ，故有　。数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平。 七、总体、样本、样本平均数（又称样本均值）、样本方差 1．所考察的对象全体称为总体，其中每一个考察对象称为个体，从总体中抽取的一部分个体称为总体的一个样本。 2．设样本数据为则样本平均数为　， 样本方差为　 计算样本平均数与样本方差可以使用函数型计算器。 典型例题 例1 掷两颗骰子，得到点数和为2的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 解：选（D） 分析：随机试验样本空间中的基本事件即样本点的总数为，点数之和为2即 ，样本点数为1，故掷两颗骰子，得到点数和为2的概率是 1页