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巧用平方差公式解题 江苏 朱元生 平方差公式 用语言可叙述为：两数之和与两数之差的积等于这两数的平方差。在解题过程中，若能灵活运用平方差公式，可使问题化繁为简，化难为易，复杂问题迎刃而解，现举例解析如下，供同学们参考： 例1、计算： 解析：若先算平方，再求差，则复杂繁琐，而将看作，将看作，逆用平方差公式，则问题化繁为简，事半功倍 = 例2、计算： 解析：先算平方和积，再求差，比较麻烦，而将变形为，再运用平方差公式，则问题迅速获解 = 例3、计算： 解析：直接计算，数值较大，可先将分母变形为，再逆用平方差公式，则问题迅捷可解 原式= = 例4、计算： 解析：这道题项数较多，数值较大，各个括号逐一计算，比较麻烦，令人望而生畏 而逆用平方差公式，将各括号展开交错约分可使问题巧妙获解 原式= = 例5、试确定的未位数 解析：这个问题看起来比较复杂，项数多，数值大，根据算式的结构特征，将2变形为（3-1）再连续运用平方差公式，可使问题柳暗花明，迎刃而解。 原式= = == = 因为未位数是1的任何次幂的未位数还是1 所以未位数是1 下面还有几道题，同学们不妨试一试 计算：（1）、 （2）、 （3）、 （4）、试确定的未位数 参考答案：（1）、；（2）、1；（3）、4；（4）结果为，未位数为6 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 学数学 用专页 第 1 页 共 2 页 搜资源 上网站