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工程数学（概率论与数理统计）复习题 填空题 1. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下面事件用A、B、C表示出来： 三个事件都不发生 。 2. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下面事件用A、B、C表示出来： 三个事件恰好有一个发生 。 3. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下面事件用A、B、C表示出来： 三个事件恰好有二个发生 。 4. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来： 只有A发生可表示为 。 5. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来： A与B都发生而C不发生可表示为 。 6. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来： 三个事件至少有一个发生应为 。 7. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来： 三个事件至少有二个发生 。 8. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来： 三个事件不多于一个发生 。 9. 设A、B、C表示三个随机事件，请将下列事件用A、B、C表示出来： 三个事件不多于二个发生 。 10. 在图书馆按书号任选一本书，设A表示“选的是数学书”、B表示“选的是英文版的”、C表示“选的是1990年以后出版的”，则 表示 。 11. 在图书馆按书号任选一本书，设A表示“选的是数学书”、B表示“选的是英文版的”、C表示“选的是1990年以后出版的”，则 表示 。 12. 化简下式： 。 13. 化简下式：= 。 14. 化简下式： 。 15. 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A表示被选的是男生，B表示被选的是三年级学生，C表示被选的是校排球运动员。则 表示 ； 16. 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A表示被选的是男生，B表示被选的是三年级学生，C表示被选的是校排球运动员。则 表示 。 17. 设随机变量X、Y相互独立，概率密度分别为 则E（X+Y）= 。 18. 设随机变量X、Y相互独立，概率密度分别为 则E（XY）= 。 19. 设随机变量X、Y相互独立，概率密度分别为 则D（X+Y）= 。 20. 设X是连续随机变量，其概率密度为 则A = 。 21. 设X是连续随机变量，其概率密度为 则P（1X2）= 。 22. 设X是连续随机变量，其分布函数为 其中，。则a = 。 23. 设X是连续随机变量，其分布函数为 其中，。则b = 。 24. 连续随机变量X的概率密度为 则系数A = 。 25. 连续随机变量X的概率密度为 则随机变量X落在区间（0，1）内的概率 。 26. 连续随机变量X的概率密度为 则系数A = 。 27. 连续随机变量X的概率密度为 则随机变量X落在区间（0，π/4）内的概率 。 28. 单个正态总体方差检验 H0： ←→ H1：（均值未知） 则检验统计量为 。 29. 单个正态总体均值的假设检验 H0： ←→ H1：（已知） 则检验统计量为 。 30. 单个正态总体均值的假设检验 H0： ←→ H1：（未知） 则检验统计量为 。 31. 盒中有10个晶体管，其中3个是次品。现在有放回地从中取两次，则取到的两个都是正品的概率为 。 32. 盒中有10个晶体管，其中3个是次品