七年级数学下册三角形的高、中线和角平分线新人教版.ppt

* 三角形的高、中线与 角平分线 复习 过线段外一点C作已知线段AB所在直 线的垂线段 A B C D 复习 画线段AB的中点 A B D 复习 画∠ACB的角平分线 A B D C 引入 三角形的高 A B C D 定义：从三角形一个顶点向它的对边 所在的直线作垂线，顶点和垂足之间 的线段叫三角形的高。 新授 三角形的高的几何语言表达 A B C D ∵CD是△ABC中 AB边上的高(已知) ∴CD⊥AB (三角形高的定义) 或∠CDA=90° 或∠CDB=90° 巩固 1、下列画出△ABC的高AD，正确 的是( ) D A B C D A B C D A B C D A B C A B C D 巩固 A B H C 2、 若AH⊥BC于H，以AH为高的三角 形有 个，它们分别是 。 D 引入 三角形的中线 A B D C 定义：三角形中，连结一个顶点和它 对边中点的线段叫三角形的中线。 新授 三角形的中线的几何语言表达 A B D C ∵CD是△ABC中 AB边上的中线(已知) ∴AD=DB (三角形中线的定义) 或AB=2AD=2BD 或AD=DB= AB 巩固 A B E C 3、 E、F分别是△ABC的边AC、A B的 中点，则BE、CF分别是△ABC的边AC、A B上的 ，EF既是 的中线，又是 的中线。 F 巩固 A B D C 4、 AD 是△ABC中BC上的中线，则 S△ABD S△ACD (填“=”、“”或“”)。 引入 三角形的角平分线 A B D C 定义：三角形一个内角的平分线与它 的对边相交，这个顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。 新授 三角形的角平分线的几何语言表示 A B D C ∵CD是△ABC中 ∠A的平分线(已知) ∴ ∠ACD= ∠DCB (三角形角平分线的定义) 或∠ACB= 2∠ACD=2∠BCD 或∠ACD= ∠DCB= ∠ACB 探究 画出三角形所有边上的高 你有什么发现？ *