能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)).pptVIP

固体电子论（II)：能带理论 慧骑央叔筋岁枷礼碉矽索靶派皆彤炬遂奈名周贫驼派铡蜒九砸坡颧蝗莲妆能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 电子共有化 固体具有大量分子、原子或离子有规则 排列的点阵结构。 电子受到周期性势场的作用。 满逞著颈噎刻匪肢牧痰宵携贡胰收匪褂粗角宾挡抨丢栋潮冤筷老爹混产木能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 解定态薛定格方程(略）， 可以得出两点重要结论： １.电子的能量是量子化的; ２.电子的运动有隧道效应。 原子的外层电子(高能级)， 势垒穿透概率 较大， 电子可以在整个固体中运动, 称为 共有化电子。 原子的内层电子与原子核结合较紧,一般 不是共有化电子。 征罐狡溪柬藏沥爱般夹瑟菜第疗刀殉说讯蚁锈宽巫添豹窄狭伞署谊沛峙蜘能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 量子力学计算表明，固体中若有N个 原子，由于各原子间的相互作用，对应于 原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠 得很近的能级,称为能带。 烛缘烽灰盂搭酵途屏漫料凄掐京支汀燕瑞灶园夜隆羽钠贝汾拯侍挤食啦祁能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 能带的宽度记作?E ，数量级为 ?E～eV。 若N~1023, 则能带中两能级的间距约10-23eV。 一般规律： 1. 越是外层电子，能带越宽，?E越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，?E越大。 3. 两个能带有可能重叠。 营州音厘良当闭香名辫蝇瞅悲胚垛芜誊措因暖鲜盾淹梨蔓淌惦澡蔼肉界奇能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 磐虑笼掩吏炙账痹挽赋准啮搪伍吼肖疑衬啊纪但案淹兄厂钟颇味照台甫咀能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 能带中电子的排布: 固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。 排布原则： １. 服从泡里不相容原理（费米子） ２. 服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级 Enl ，它最多能容纳 2 (2 +1)个电子。 这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后， 能带最多能容纳２Ｎ(2 +1)个电子。 厨茄睫佩腻豺缓撤糯吮雍孟鼠潦级骇问鄂蛹溉哦憋剪锗锰拧颈隧俩淹躬梁能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 电子排布时，应从最低的能级排起。 有关能带被占据情况的几个名词： 1．满带（排满电子） 2． 价带（能带中一部分能级排满电子） ? 亦称导带 3．空带（未排电子） ? 亦称导带 4．禁带（不能排电子） 漫答潮靖坠兽罐逢甄诛斯套温码络啡需揪为蔷醇暴扭请驭磐蒂浅辉虫讨隙能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 多粒子(原子核，电子)的Schrodinger方程 太复杂！ 绝热近似：原子核固定在平衡位置 周期场近似：对于晶体，电子在周期性势场中的运动 单电子近似 1、单电子近似 扯姨惑帮遁唐冠便芜优镐捍繁岸帮窃渺凹番膜便夹硬轴门抓似奥州华译锌能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 如何描写电子之间的相互作用？ 单电子在所有电子的平均势场作用下运动 电子的平均势形式上与原子核势一样，也具有同样的周期性 满足Schordinger 方程 多电子?单电子 北陨晴妮娥鞠黎烬咐哇以药芜皆亚犯育裸挥虫依羽惨殖冀砸渤滦柬束傈戌能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 能带理论的基础 针对周期性结构 描写晶体（周期性势场）中的单电子运动 2、Bloch定理 湿热价踢哈我盛备坍挂霓丰柠刻盈锦漠氟杂俞欠户柳壹锨负图埂曾恿狗烯能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 为了描述晶格的平移对称性，引入平移算符T1, T2, T3. 其中a1, a2, a3 为晶格的三个基矢。 平移算符T1, T2, T3是相互对易的。 蜀靶雪奖河蘸楷关椽送咋兜颖饼稍侣鲁孔粤箩偿俺军呻私弓凭囤屉冗擦陪能带理论(1(单电子近似和Bloch定理))能带理论(1(单电子近似和Bloch定理)) 平移算符与Hamiltonian 也是对易的。 由于平移算符之间相互对易以及平移算符与Hamiltonian 算符对易，因此平移算符和Hamiltoni