【2017年整理】耦合电感的计算.pptVIP

第6章 耦合电感电路和理想变压器; 耦合电感和变压器在工程中有着广泛地应用。本章首先讲述了耦合电感的基本概念，然后介绍了耦合电感的去耦等效，最后分析了空心变压器电路，重点讨论理想变压器的特性，从而对变压器有个初步认识。;第6章 耦合电感电路和理想变压器 ;6.1 耦合电感元件;6.1.1 耦合电感的基本概念; 假定穿过线圈每一匝的磁通都相等，则交链线圈1的自感磁链与互感磁链分别为ψ11 =N1Φ11，ψ12=N1Φ12；交链线圈2的自感磁链与互感磁链分别为ψ22=N2Φ22，ψ21=N2Φ21 。;类似于自感系数的定义，互感系数的定义为： 上面一式表明线圈1对线圈2的互感系数M21，等于穿越线圈2的互感磁链与激发该磁链的线圈1中的电流之比。 二式表明线圈2对线圈1的互感系数M12，等于穿越线圈1的互感磁链与激发该磁链的线圈2中的电流之比。 可以证明 M21=M12=M 我们以后不再加下标，一律用M表示两线圈的互感系数，简称互感。互感的单位与自感相同，也是亨利（H）。 ; 因为Φ21≤Φ11 ，Φ12≤Φ22 ，所以可以得出 两线圈的互感系数小于等于两线圈自感系数的几何平均值，即 上式仅说明互感M比 小（或相等），但并不能说明M比 小到什么程度。为此，工程上常用耦合系数K来表示两线圈的耦合松紧程度，其定义为 则 可知，0≤K≤1，K值越大，说明两线圈间的耦合越紧， 当K=1时，称全耦合， 当K=0时，说明两线圈没有耦合。 ; 耦合系数K的大小与两线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。如图6.2(a)所示的两线圈绕在一起，其K值可能接近1。相反，如图6.2(b)所示，两线圈相互垂直，其K值可能近似于零。由此可见，改变或调整两线圈的相互位置，可以改变耦合系数K的大小；当L1、L2一定时，也就相应地改变互感M的大小。; 当有互感的两线圈上都有电流时，穿越每一线圈的磁链可以看成是自磁链与互磁链之和。当自磁通与互磁通方向一致时，称磁通相助，如图6.3所示。这种情况，交链线圈1、2的磁链分别为 上式中， ， 分别为线圈1、2的自磁链； ， 分别为两线圈的互磁链。; 设两线圈上电压电流参考方向关联，即其方向与各自磁通的方向符合右手螺旋关系，则 (6-6a) (6-6b);图6.3 磁通相消的耦和电感; 由上述分析可见，具有互感的两线圈上的电压，在设其参考方向与线圈上电流参考方向关联的条件下，等于自感压降与互感压降的代数和，磁通相助取加号；磁通相消取减号。 对于自感电压 、 取决于本电感的u、i的参考方向是否关联，若关联，自感电压取正；反之取负。 而互感电压 、 的符号这样确定：当两线圈电流均从同名端流入（或流出）时，线圈中磁通相助，互感电压与该线圈中的自感电压同号。即自感电压取正号时互感电压亦取正号，自感电压取负号时互感电压亦取负号；否则，当两线圈电流从异名端流入（或流出）时，由于线圈中磁通相消，故互感电压与自感电压异号，即自感电压取正号时互感电压取负号，反之亦然。 ;6.1.3 同名端 ; 这样规定后，如果两电流不是同时从两互感线圈同名端流入(或流出)，则各自产生的磁通相消。有了同名端规定后，像图6.5(a)所示的互感线圈在电路中可以用图6.5(b)所示的模型表示，在图6.5(b)中，设电流i1、i2分别从a、d端流入，磁通相助，如果再设各线圈的 u、i为关联参考方向，那么两线圈上的电压分别为 ; 如果如图6.6所示那样，设仍是从a端流入，不是从c端流入，而是从c端流出，就判定磁通相消。由图6.6所示可见，两互感线圈上电压与其上电流参考方向关联，所以 ; 图