北师大版五年级数学上册复习资料.docVIP

五年级数学上册复习资料 一、倍数与因数 1、自然数与整数 正整数：像1、2、3、4… 整数 0 负整数：像-1、-2、-3、-4… 2、倍数与因数 倍数和因数是相互依存的，不能单独地说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 如：4×5=20（或20÷4=5） 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。但不能说4和5是因数，20是倍数。 3、找倍数 找一个数倍数的方法：就是用这个数乘1、乘2、乘3……依次去找。 一个数倍数的个数是无限的，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 4、 2、3、5倍数的特征 个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位是0、5的数是5的倍数； 各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是2、5的倍数的数个位一定是0；各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 5、奇数和偶数 一个自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数。 是2的倍数的就是偶数；不是2的倍数的就是奇数。 6、质数与合数 一个自然数（除0外）按因数的个数可分为质数、1、合数。 1只有一个因数；只有1和它本身两个因数的数叫质数；有三个或三个以上因数的数叫合数。 7、找因数 （1）找一个合数的因数的方法：把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从1开始一一成对找；还可以把这个合数依次除以自然数1、2、3、……所得商如果也是自然数，那么这个商和除数都是合数的因数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 特别注意：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。一个数的倍数都是大于它的因数。（╳） （3）找因数的应用： 把50个苹果分成堆，每堆苹果的个数相同，有几种分法？运用列表法。 50=1×50=2×25=5×10 堆数 每堆的个数 1 50 50 1 2 25 25 2 5 10 10 5 8、数的奇偶性 同性相加减结果是偶数；异性相加减结果是奇数。 用数的奇偶性解决生活中问题时要注意：（1）开始的状态。（2）变化奇数次和偶数次的规律。 教室里的灯是亮着的，突然停电，小明连续按了10下开关，那么来电时灯是（ ）的。灯开始是亮的，按奇数次开关，灯是关的；按偶数次开关，灯是亮的。所以按10下开关，来电时灯应是亮。 二、分数 1、分数的认识 把整体1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 一本书已看了，刚好看了20页，这本书有（ ）页。 （表示整体1一本书平均分成4份，已看了这样的1份。已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。） 同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。 ①甲的和乙的一定相同吗？（甲和乙不一定相同，那么他们的也不一定相同。） ②甲的和乙的一定不同吗？（甲和乙不知道，甲的和乙的不一定不同。） ③如果甲的和乙的相同，那么甲和乙哪个大？（甲的是表示把甲平均分成4份，取这样的1份，乙的是表示把乙平均分成5份，取这样的1份。要使甲的1份和乙的1份相等，那么甲一定小于乙。） 2、真分数和假分数 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。 （1）把整数化成指定分母的假分数：a=；（2）把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。=a÷b=c……d=c；（3）带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变，a=。 3、分数与除法：a÷b= 分数的分子相当于除法中被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 （1）把3米长绳子平均分成7段，每段是（ ）米，每段是全长的。 每份的数量=总数量÷平均分的份数；每份的分数=整体1÷平均分的份数。 即每段长=3÷7=米，每段是全长的=1÷7=。 （2）小明30分钟走了2千米路。 ①每分钟走了（）千米（求每分钟走的千米就用总路程÷时间，即2÷30=千米）； ②走1千米需（）分钟（求每千米需要的时间就用总时间÷路程，即30÷2=15分钟）。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另个数。 一种盐水中盐10克，水100克。盐是水的，盐是盐水的，水是盐水的。 盐÷水 =10÷100 （用除法） = （写成分数） = （化成最简分数） 4、分数的基本性质 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的分母（分子）扩大或缩小几倍，要使分数的大小不变，分子（分母）也应该扩大或