《振动与声基础》第四章第四节.pptVIP

第三节 球形声源的声辐射 第四章 声波的辐射 第四节 柱形声源的声辐射 第四节 无限长均匀脉动柱面的声辐射 （一）方程和边条件及其解： 无限大均匀柱面波在柱坐标系下，边条件与 无关，所以声场与 无关。 因此，亥姆霍兹化为： 柱坐标系，声压场为： 其行波场形式解为： 由无穷远条件可得：B=0 因此， 由运动方程，可知 因此，可求得： [*注解] 由汗克尔函数的递推关系： 所以，无限长均匀脉动柱声源的辐射声压场为： 可见，均匀脉动柱面声源的辐射场为均匀扩散柱面波场。 （二）均匀振动柱面辐射声场的性质 均匀扩散柱面波的性质（详见第二章第七节） 声场的声压、振速、声强、波阻抗分别为： （三）均匀脉动柱面声源的单位长度辐射阻抗 单位长度柱面的辐射阻抗： 其中： 单位长度均匀脉动柱面的等效机械振动类比电路 单位长度均匀脉动柱面的辐射阻和辐射抗随ka的变化曲线 （1） ，均匀细柱辐射时（即低频） 利用贝赛尔函数的奇异性展开（变量 的函数近似式） 将近似式代入辐射阻抗表达式中，可得： （2） ，均匀粗柱辐射时（即高频） 利用贝赛尔函数的渐进展开（变量 的函数近似式） 将近似式代入辐射阻抗表达式中，可得： （四）单位长均匀脉动柱面声源的辐射声功率 均匀脉动柱面声源，单位长度的辐射声功率为Rs的消耗功率： 第三节 球形声源的声辐射 第四章 声波的辐射