§3.3周期信号的频谱.ppt

§3.3 周期信号的频谱 一、信号频谱的概念 (1) 单边谱 例1： (2) 双边谱 例2： 单边谱与双边谱区别 二、周期信号频谱的特点 例3： 1、周期信号频谱特点 2、谱线结构与波形参数关系 三．频带宽度 作业2： 第 * 页 ■ ▲ ?南昌航空大学电子信息工程学院电子工程系 信号与系统 电子教案 第 * 页 ■ ?南昌航空大学电子信息工程学院电子工程系 信号与系统 电子教案 频谱 周期信号频谱的特点 频带宽度 1. 信号的频谱 指信号中各次谐波幅值、相位随频率的变化关系，其图形为信号频谱图。 2. 幅度谱和相位谱 ?n~ω的关系图。 幅度谱: An ~ω或|Fn|~ω的关系图（若Fn为实数，可直接用Fn ）。 相位谱: 演示 三角形式付氏级数An ~ω和?n~ω的关系图(n＞0)。 试画出信号 单边频谱图。 单边相位谱 单边幅度谱 解： 指数形式付氏级数|Fn|~ω和?n~ω的关系图 (-∞＜n＜∞)。 试画出下图所示信号的双边幅度谱。 解： 双边相位谱 双边幅度谱 单边幅度谱 单边相位谱 双边幅度谱 双边相位谱 双边谱中负频率出现仅为便于数学运算，没有任何物理意义，只有将负频率项与相应的正频率项合并，才是实际的频谱函数。 实函数f(t)分解成虚指数须有共轭对 e jnΩt 和 e -jnΩt，才能保证f(t)的实函数的性质不变。 双边谱在正负频率位置上的幅度，各为单边幅度谱中对应频率分量幅度的一半。 单边谱中每条谱线代表一个分量的幅度和相位； 双边幅度谱 单边幅度谱 单边相位谱 双边相位谱 双边幅度谱将单边幅度谱每个分量的幅度一分为二。 双边相位谱以单边相位谱为基础成奇函数 求如图所示周期矩形脉冲频谱。 抽样函数 解： , n = 0 ,±1，±2，… (1)包络线形状：抽样函数 (3)离散谱（谐波性） (1)离散性: 频谱由频率离散而不连续的谱线组 成, 谱线间隔为频率Ω ； (2)谐波性：各次谐波分量(各谱线)的频率都 是基波频率Ω的整数倍； (3)收敛性：谱线幅度随谐波频率的增大而衰减。 周期信号的离散频谱过渡到非周期信号的连续频谱。各频率分量幅度的趋近于无穷小。 减小 减小 谱线 幅度 增多 不变 加密 ? 不变 T 增大 增多 增大 不变 T 不变 ? 减小 零点间谱线数 ?0/?=T/? 零点 频率?0 谱线 密度? 周期T、脉宽 ? 由频谱收敛性可知，信号功率集中在低频段，第一个零点集中了信号绝大部分能量。 一般把第一个零点作为信号的频带宽度。记为： 语音信号 频率大约为 300~3400Hz， 音乐信号 50~15,000Hz， 扩音器与扬声器 有效带宽约为 15~20,000Hz。 系统的通频带 信号的带宽，才能不失真 试画出信号 单边和双边频谱图。 * *