【优化方案】2016高中数学第二章平面向量1.1、1.2位移、速度和力、1.2向量的概念新人教A版必修4选读.ppt

A ①② 易错警示 对向量的有关概念理解不准致误 ②④ C C D B 8 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第二章　平 面 向 量 第二章　平 面 向 量 §1　从位移、速度、力到向量 1．1　位移、速度和力 1．2　向量的概念 第二章　平 面 向 量 1．问题导航 (1)“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这一说法对吗？ (2)①零向量没有方向是否正确？②单位向量都相等吗？ (3)两个向量能比较大小吗？ 2．例题导读 P75例．通过本例学习，巩固相等向量、共线向量的概念，学会从已知图形中找出与指定向量相等或共线的向量． 试一试：教材P75习题2－1 T4你会吗？ 1．向量的定义 既有____________，又有__________的量统称为向量． 注意：向量与数量的区别在于数量没有方向，而向量有方 向． 大小 方向 2．向量的表示方法 4．与向量有关的概念 大小 零向量 长度为__________的向量称为零向量，记作0，且方向不定，0与任一向量平行 单位向量 长度为_________的向量叫作单位向量，与向量a____________的单位向量叫作a方向上的单位向量，记作a0，且|a0|＝_________ 零 单位1 同方向 1 相等向量 长度________且方向_________的向量，叫作相等向量．向量a与b相等，记作___________ (注：相等向量一定是共线向量) 平行(共线)向量 如果表示两个向量的有向线段所在的直线____________，则称这两个向量平行或共线．a与b平行或共线，记作____________．零向量与____________平行 (注：共线向量不一定是相等向量) 相等 相同 a＝b 平行或重合 a∥b 任一向量 1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)大小相等的两个向量是共线向量．(　　) (2)向量的模是一个实数．(　　) (3)若a∥b，则a与b的方向一定相同或相反．(　　) 解析：(1)错误．方向相同或相反的非零向量才是共线向量． (2)正确． (3)错误．当a或b不为零向量时，若a∥b，则a与b的 方向一定相同或相反；当a，b中至少有一个是零向量时，该 说法不成立． √ × × 2．下列各量：①密度；②浮力；③温度；④拉力，其中是向量的有(　　) A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 解析：由向量的概念可知浮力和拉力是向量，密度与温度是数量． C D 1．向量与数量的区别和联系 向量 数量 区 别 方向 表示方法 实例 联系 有 无 可以用有向线段表示，也可以用字母符号表示 因为实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示 位移、力、速度、加速度 年龄、身高、长度、 面积、体积、质量、 功 (1)向量与数量都是有大小的量 (2)向量的模是数量 2．向量与有向线段的区别 (1)向量只有大小和方向两个要素，与起点无关．只要大小和方向相同，这两个向量就是相等的向量． (2)有向线段是表示向量的工具，它有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段． 3．共线向量与平行向量是一组等价的概念．两个共线向量不一定要在一条直线上．当然，同一直线上的向量也是平行向量． 4．注意两个特殊向量——零向量和单位向量，零向量与任何向量都平行，单位向量有无穷多个，起点相同的所有单位向量的终点在平面内形成一个单位圆． 向量的概念　 ③ B 向量的表示 共线向量与相等向量 D 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第二章　平 面 向 量 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第二章　平 面 向 量