【2017年整理】春季学期大学物理2辅导课例题及习题集.docVIP

1.一个原来不带电的导体球旁有一点电荷q, 设无穷远处为电势零点，则在静电平衡后导体球上的感应电荷在球心O处产生的电势V’=——————; 当导体球接地后，导体上的感应电荷在球心O处产生的电势V=—————— V’=0 导体球上的感应电荷在O处产生的电势为 答案C 答案C 4. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： （A） 球壳内、外场强分布均无变化． （B） 球壳内场强分布改变，球壳外不变． （C） 球壳外场强分布改变，球壳内不变． （D）球壳内、外场强分布均改变． 【B 】 4.在一个均匀带电球壳,其电荷体密度为? ，球壳内表面半径为 R1 ，外表面半径为 R2 . 方法一： 方法二： 方法三： 5.如图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为RA、RB、RC。圆柱面B上带电荷，A和C都接地，求B的内表面上电荷线密度?1和外表面上电荷线密度?2之比?1 / ?2。 6. 半径为R0的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀电介质的同心球壳，其内外半径分别为R1和R2，相对介电常量为?r ，求： （1）介质内外的电位移和电场强度 （2）电势分布 （3）导体球的电势 ； 金属球的电势 7.设金属球带电Q, 在球外离球心O距离为L处有一点电荷，电量为q。若无穷远处为电势零点，则静电平衡后（1）金属球的电势 (2)金属球上电荷在O、q连线上距O点距离为R/2处产生的电势 金属球的电势即为球心O点的电势： 金属球上电荷在O、q连线上距O点距离为R/2处产生的电势 36. 一半径为R的金属球，球上带电荷?Q，球外充满电容率为?的各向同性均匀电介质，求电场中贮存的能量 8. 两金属球的半径之比为1 : 4，带等量的同号电荷，当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能。若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？ 设两球相距 d 两球之间的相互作用能（电势能）为 当两球接触时，如果忽略它们之间的影响，即把两球当作是用很长的导线连接一下，两球电势相等 9.平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质，它们的相对电容率分别为和极板面积为S.求电容器的电容； 解：（1） 介质中的场强： 总结： 10. 如图所示，一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2cm，R2 = 5cm，其间充满相对电容率为?r的各向同性、均匀电介质。电容器接在电压U = 32V的电源上， 试求距离轴线R = 3.5cm处的P点的电场强度和P点与外筒间的电势差。 解：两个圆柱面间是非匀强电场 r=3.5cm, EP=998V/m, 沿径向向外。 P点与外筒间的电势差 11、求弧长为l、半径为R，通电流I的载流线在圆心处的磁感强度。 解：在圆弧上取电流元，在圆心产生的磁感强度为 圆心处的磁感强度为 方向垂直于圆弧平面，与电流方向符合右手定则。 12、均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为?，绕垂直于直线的轴O以? 角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)．求： (1) O点的磁感强度； (2) 系统的磁矩； (3) 若a b，求B0及pm 解：(1) 对dx段，电荷 dq = ? dx，旋转形成圆电流 它在O点的磁感强度 方向垂直纸面向内． （2） 方向垂直纸面向内． （3）若a b，则 过渡到点电荷的情况． 13.半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度? = kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直。 当圆盘以角速度?绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。 （1）在离轴O为r处取宽为dr的带电环， 旋转时产生的电流 此电流在O点产生的磁场 （2）带电环产生的磁矩值 圆板产生的磁矩值 方向垂直出