八年级数学上册《矩形、正方形》教案北师大版.docVIP

第四章 四边形性质探索 总课时：12课时 第6课时：4、4矩形、正方形（1） 教学目标： 知识与技能 1．掌握矩形的概念、性质和判别条件. 2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力. 过程与方法 经历探索矩形的性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 情感态度与价值观 在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，以此激发学生的探索精神。 教学重点：本节课的重点是矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。 教学难点：本节课的难点是矩形的性质和常用判别方法的综合应用。 教学准备： 教具准备：像框；用四根木条制作一个平行四边形教具． 学生用具：皮筋，活动的平行四边形框架． 教学过程 第一环节　巧设情境问题，引入课题（3分钟，学生观察思考） 给出活动的平行四边形教具，请学生观察当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会形成怎样的特殊图形情况．（进行演示，如图）进而引入本节课的主题——矩形。（当然这一过程，也可以通过计算机演示） 第二环节　讲授新课（35分钟，学生小组探究，全班交流） 主要环节： （1）））））））） （1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ （2）当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？ （3）当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？ （学生进行活动，探索矩形的性质） 当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的． 当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等． 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.） 矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且互相平分； 矩形是轴对称图形. ［例1］如图在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4 cm． （1）判定△AOB的形状； （2）求对角线的长。 分析：要判定△AOB的形状，由于∠AOB=60°，所以可考虑这个三角形是等边三角形．由矩形的性质知：OA=OB．即△AOB是全等三角形．由“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”，得出结论． 要求对角线的长可直接应用矩形的性质． 解：（1）在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等，于是OA=OB． 又∠AOB=60°，可知△AOB是等边三角形． （2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm． 因此：对角线的长为8cm. 提问：对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流． （对角线相等的平行四边形是矩形．） 如图，在 ABCD中，AB=CD，BD=AC，BC=BC ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴∠ABC=∠DCB． 在ABCD中，AB∥CD， ∴∠ABC+∠DCB=180° ∴2∠ABC=180°，即∠ABC=90° ∴ABCD是矩形． ∴对角线相等的平行四边形是矩形． 采用逆命题的方式得到矩形的一个判定方法，进一步总结矩形的两个判别方法： 　　　　１.有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2.对角线相等的平行四边形是矩形. 议一议：（展示问题，引导学生讨论 解决.） ① 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由. ② 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（进一步得到一个关于直角三角形的性质。） 第三环节　新课小结:（2分钟，师生共同总结） 通过本节课的学习,你有什么收获? 第四环节　课后作业 习题4、6 A组（优等生）：1 B组（中等生）：1 C组（后三分之一生）：1 教学反思： 1 用心 爱心 专心