全国2013年1月高等教育自学考试高等数学(一)试题课程代码00020.docVIP

绝密★考试结束前 全国2013年1月高等教育自学考试 高等数学（一）试题 课程代码：00020 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．设函数，贝f(x)= A. x(x+1) B．x(x-1) C. (x+1) (x-2) D．(x-1) (x+2) 2．若x0时函数f(x)为x2的高阶无穷小量，则= A．0 B． C．1 D．∞ 3．设函数，则高阶导数= A．12! B．11! C．10! D．0 4．曲线 A．仅有铅直渐近线 B．仅有水平渐近线 C．既有水平渐近线又有铅直渐近线 D．无渐近线 5．设函数f(x)连续，,则= A. x f (x) B．a f(x) C．-x f(x) D．-a f (x) 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 6．设函数，则f(x)的定义域为__________. 7．极限=_________． 8．某商品需求量Q与价格P的函数关系为Q=150-2P2，则P=6时的边际需求为__________. 9．函数在区间［0，1］上满足拉格朗日中值定理的中值=__________． 10．函数在区间［-1,1］上的最小值为__________． 11．极限__________. 12．定积分__________. 13．微分方程的通解为__________． 14．若，则f(x)=__________． 15．设函数z=，则=__________． 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．讨论函数在x=0处的连续性． 17．设函数，求d y． 18．求不定积分． 19．设函数，计算定积分. 20．计算二重积分，其中区域D由曲线及直线x=2围成． 四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21．设函数. 22．求曲线的凹凸区间及拐点． 23．计算定积分. 五、应用题（本题9分） 24．设某企业生产一定量的某产品时可用两种原料，第一种为x（千吨），第二种为y（千吨），其电能消耗量N（万度）与两种原料使用量的关系为 问如何使用两种原料方可使电能消耗达到最低，并求此时的最低能耗． 六、证明题（本题5分） 25．证明当x0时， 浙 00020# 高等数学（一）试卷 第3页3页