一元一次方程的讨论课件.pptVIP

一元一次方程的讨论 数学系教育专业03级1班 孟振苹 教材分析 1、教学的地位和作用 本节课主要是结合实际问题继续讨论一元一次方程的解法与应用。在前几节课，学生已经学会通过移项、合并、去分母来解一元一次方程。而本节课的主要任务是要在熟练解方程的基础上，利用一元一次方程来分析问题，并解决实际问题。本节课设置了行程中的航行问题及生产调度问题两个问题。这两个问题在解法上无大区别多要进行去括号的过程。而列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵“化归思想”是本节课始终渗透的主要数学思想。 教学目标 1、 知识目标：能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程解决实际问题，学会用去括号解一元一次方程 2、能力目标：在与学生讨论的过程中学会能合理清晰地表达自己的思维过程 3、情感目标：通过学习更加关注生活，让学生认识到从具体到抽象是人们认识事物的一般规律，体验数学来源于实践，又服务于实践的宗旨 教法学法分析 1、教法分析 根据教材特点及初一学生好奇心强、模仿力强，思维较依赖于具体直观事物的特点，我选用启发式教学法，从学生熟悉的骑自行车过程中的顺风、逆风问题入手理解学生理解航行问题中的数量关系。从已有的知识入手引导学生理解生产调度问题中的数量关系。教学中利用多媒体实物投影呈现学生的练习，有利于激发学生的求知欲望，营造良好的学习氛围。 * * 教材分析 教学目标 教法和学法分析 教学过程设计 板书设计 2、教学重点和难点 重点：用去括号解一元一次方程，根据题意列出一元一次方程解决实 际问题 难点：通过问题情境建立数学模型 列出一元一次方程 2、学法分析 现代教学理论认为，促进学生学习能力的提高，实施素质教育的关键是教给学生学习的方法。本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过观察、猜想、归纳、类比、交流、反思等活动，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学学习的兴趣。使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。 教学过程设计 复习巩固 引入新课 合作交流 探索新知 变式练习 拓展提高 归纳总结 形成体系 布置作业 分层练习 练一练： ⑴4x+３（２ｘ－３）＝１２－（ｘ＋４） ⑵６（１２ｘ－４）＋２ｘ＝７－（１３ｘ－１） ⑶2（10-0.5y)=-(1.5y+2) 顺风速度=静风速度+风速 逆风速度=静风速度-风速 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 例１．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了２小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用了２．５小时，已知水流的速度是３千米每小时，求船在静水中的平均速度。 分析： 顺风路程= 逆风路程 （路程=速度×时间） 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间 （静水速度+水速）×顺水时间=（静水速度-水速）×逆水时间 解：设在静水中的平均速度为ｘ千米每小时，则顺流速度为 （ｘ＋３）千米每小时，逆流速度为（ｘ－３）千米每小时。 　　根据往返路程相等，列得 　　　　　２（ｘ＋３）＝２．５（ｘ－３） 　去括号，得　 　　　　　２ｘ＋６＝２．５ｘ－７．５ 　移项及合并，得 　　　　　　０．５ｘ＝１３．５ 　　　　　　　　　ｘ＝２７ 答：船在静水中的平均速度为２７千米每小时。 例２．某车间２２名个人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉１２００个或螺母２０００个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名个人生产螺钉、多少名个人生产螺母？ 分析：每人每天的工作效率×人数＝每天的工作量（产品数量） 　　　　　　　　　　 螺母的数量＝螺钉数量×２ 解：设分配ｘ名个人生产螺钉，其余（２２－ｘ）名个人生产螺母。 根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得 　　　２１２００ｘ＝２０００（２２－ｘ） 去括号，得　 　　　２４００＝４４０００－２０００ｘ 移项及合并，得 　　　　　４４００ｘ＝４４０００ 　　　　　　　　　ｘ＝１０ 生产螺母的人数为：２２－ｘ＝１２ 答：应分配１０名工人生产螺钉，１２名工人生产螺母。 练习 1、一架飞机在两城之间飞行风速为24千米每小时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城市之间的航程。 2、整理一批数据，由一人做需要80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？