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信号检测与估计在微弱信号检测中的应用 宋莹 【摘要】首先，文中指出一般对于“微弱信号”的理解有两个方面的含义以及微弱信号检测技术的应用，提到了微弱信号检测技术的首要任务是提高信噪比。文章介绍了一些传统微弱量的检测方法，详细介绍了基于Duffing振子的混沌弱信号检测方法。利用统计信号检测的理论对混沌检测系统的虚警概率、检测概率和检测信噪比进行分析，进而利用上述特性研究了混沌弱信号幅度的估计方法；本文还讲述了Lyapunov指数的统计特性与弱信号检测和估计之间的关系。 【关键字】微弱信号 非线性 Duffing振子 信号检测与估计 1.1引言 这些天在网上搜集了一些关于用非线性系统进行微弱信号检测的一些资料，读了几遍之后也若有所思。最初看的是基于非线性系统的微弱通信信号检测关键技术研究的项目计划申报书，老实说，读第一遍时很多都是云里雾里，由于每天读几页断断续续加上以前本科没有接触过这方面的内容导致第一遍读下来在脑海中并没有形成整体的轮廓，但强烈的求知欲和好奇心让我又读了第二遍，接着看了混沌振子检测引论，这才对非线性系统进行微弱信号的检测有了初步的认识。 1.2微弱信号的定义 首先，文中指出一般对于“微弱信号”的理解有两个方面的含义，其一是指有用信号的幅度相对于噪声来说是很微弱的，有用信号完全被淹没在噪声中；其二是指有用信号幅度的绝对值极小，如信号在 nV、pV的数量级上。“微弱信号”不仅意味着信号的幅度很小，而且主要指的是被噪声淹没的信号，微弱是相对于噪声而言的。相同强度的有用信号在混有不同强度的噪声时，产生的效果并不相同，在不同的应用领域，对微弱信号的定义也不相同。信息时代需要获取信息，许多科学研究和工程技术的信息需要用检测的方法来获取。当被测信号非常微弱时，易被噪声淹没，对它们的检测往往变得十分困难。微弱信号检测就是利用近代电子学和信号处理方法从噪声中提取有用信号的一门新兴技术学科。 微弱信号检测技术的首要任务是提高信噪比，需要综合电子学、信息论、计算机和物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点和相关性，从而从噪声中检测到有用信号。微弱信号检测技术注重的不是传感器的物理模型和传感原理、相应的信号转换电路和仪表实现方法，而是如何抑制噪声和提高信噪比，因此可以说，微弱信号检测技术是一门专门抑制噪声的技术。抑制噪声的近代信号处理手段的理论基础是概率论与数理统计、非线性科学。 1.3微弱信号检测技术的应用 微弱信号检测技术在许多领域具有广泛的应用，例如物理学、化学，电化学、生物医学、天文学、地学、磁学等。微弱信号检测所针对的检测对象，是用常规和传统方法不能检测到的微弱量，例如弱光、弱磁、弱声、小位移、微流量、微振动、微温差、微压差以及微电导、微电流等。随着科学技术的发展，对微弱信号进行检测的需要日益迫切，可以说，微弱信号检测是发展高新技术，探索及发现新的自然规律的重要手段，对推动相关领域的发展具有重要意义。 1.4传统微弱量的检测方法 传统微弱量的检测方法，一般都是通过传感器将被测量转化为微弱电信号，再经过放大器放大，然后获得微弱量，但是微弱信号不仅幅值小，而且被淹没在强噪声中，放大器放大信号的同时也会放大噪声，因此不能单纯依靠放大器来检测微弱信号。微弱信号检测技术是在抑制噪声的前提下提取有用信号。运用这种技术可以测量到传统观念认为不可能检测的微弱量，使微弱信号测量精度得到很大的提高。因此，它是发展高新技术、探索及发现新的自然规律的重要测量手段，对推动科技及生产发展均有重要价值，在国内外越来越受到重视。 非线性系统在微弱信号检测领域已经突显出其良好的抗噪性能。目前非线性检测主要还是针对单频周期信号，众所周知，单频信号可携带的信息量为零，如果能将该检测方法应用于通信信号，那么将对现有的通信产生巨大的影响，例如无论何种无线通信的覆盖区域都会产生盲区和弱信号区，现有的解决方法是架设数字或模拟基站，但是成本太高，基础设备也很复杂，但是如果将非线性检测方法应用于通信终端的接收机或者直放站，可以大大改善盲区和弱信号区的通信质量。将基于非线性系统检测方法与具体通信系统结合，可以提高现有通信设备的检测性能。 目前基于非线性系统的微弱信号检测方法主要有混沌振子检测方法和随机共振方法。混沌检测方法是通过判断系统状态来确定有无待测信号存在的，判别混沌系统运动状态是检测的关键。随机共振检测方法同混沌振子检测方法一样，基于随机共振的微弱信号检测方法也是随着非线性科学的发展而兴起的一门信号检测新技术。 1.5 基于Duffing振子的混沌弱信号检测方法 1.5.1 Duffing振子与状态相图 Duffing振子是由Duffing于1918年引入到非线性