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3.(学生4份)平移与旋转-
3.(学生4份)平移与旋转 第 3 讲 平移与旋转 知识精讲： 平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意结合图形解题 点的坐标的平移性质，注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加 旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心 经典例题 例1．如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF． （1）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A 点，按顺时针方向旋转 90 度得到； （2）若 AB=8，求四边形AFCE的面积． 【分析】（1）根据正方形的性质得AB=AD，∠D=∠ABC=∠BAD=90°，则可根据“SAS”证明△ADE≌△ABF，于是根据旋转的定义，将△ADE绕A点顺时针方向旋转90度得到△ABF； （2）由△ADE≌△ABF得S△ADE=S△ABF，所以S四边形AFCE=S正方形ABCD，然后根据正方形的面积公式计算即可． 解：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠D=∠ABC=∠BAD=90°，
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