人教版3.1.2等式的性质教案.docVIP

　课题：3.1.2 等式的性质教学重点理解和应用等式的性质难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学准备教学过程用的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．x+1＝； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法二、探究新知等式?：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。?用等号表示相等关系的式子叫等式。注意：等式中一定含有等号。?我们可以用a=b来表示一般的等式? 2、等式的性质? 1）自主探索 ①请同学们仔细观察81页图3．1－1和图3．1－2，注意图上两个方向的箭头所表示的含义思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．请几名学生回答．3．1－1 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还平衡； 从右往左看，是在平衡天平的两边都减去同样的量，结果天平还是平衡； 图3．1－2 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都乘以同样的量，天平还平衡； 从右往左看，是在平衡天平的两边都除以同样的量，结果天平还是平衡； （2）归纳 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等； 问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质怎样用式子的形式来表示？ 如果a=b，那么 如果a=b，那么ac=bc ：如果a=b(c≠0)，那么 注：?运用性质，应注意等号两边都加上（或减去或乘以或除以）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；而且不能除以0，因为0不能作除数。 三、等式的性质的应用 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。2利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26；?（2）－5x=20；?（3） 　分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。　　题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 　　学生回答，教师板书：　　解：两边减7，得　　x+7－7=26－7　　x=19.???????????　　题2：你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？学生回答，教师板书：解：两边，得　　　　x=-4.??? 题3：启发学生思考：能否先将系数化为１，再变为x=a。请同学先自己想一下第三题，再叫人求解 学生回答，教师板书：解：两边，得　　 两边乘-3，得　　x=--27.?? 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以带入原方程检验，看这个方程能否使方程的两边相等。举例讲上述的解带入原方程验证。小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．四、课堂练习　　利用等式的性质解下列方程　　（1） x－5=6????????? （2）0.3x=45　　（3）－y=0.6????????? （4）　七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。五、总结　课堂结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：　　等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？　　解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？