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* 1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 Pressure 定义：流体垂直作用于单位面积上的力（p）。 当ΔA→0 时，ΔP/ΔA的极限值为流体内某点的压强，即： 单位：SI制--- N/m2 或 Pa， 其它单位 atm（标准大气压）、工程大气压 kgf/cm2、bar；流体柱高度（mH2O，mmHg 等）。 1.2 流体静力学基本方程式 1bar=105 Pa=750 mmHg 1M Pa=103 K Pa=106 Pa 一般，化工厂里所指的压力都是指工程大气压 若近似计算，1 atm ≈1 at（工程大气压）。 1 atm=101325 N/m2= 1.013×105 Pa =1.013bar =1.033 at=1.033 kgf/cm2 =10.33 mH2O =760 mmHg 1 at（工程大气压）=1 kgf/cm2（公斤力） =10 mH2O=9.81×104 Pa =0.968 atm 1.2 流体静力学基本方程式 表压、真空度、绝对压强的关系 绝对压强 p(absolute pressure)----设备内的实际压强。 表压p表（gauge pressure ） 当设备内的实际压强＞外界大气压时，仪器上表现出来的差值。 真空度p真（vacuum gauge pressure ） 当设备内的实际压强＜外界大气压时，仪器上表现出来的差值。 p表= p - p大? p = p表+ p大 p真= p大 - p ? p = p大- p真 p表= - p真 1.2 流体静力学基本方程式 绝对压强、真空度、表压强的关系 1.2 流体静力学基本方程式 1.2 流体静力学基本方程式 1.2.2 流体静力学基本方程式 一、公式推导 液柱所受到的作用力： 作用于上底的压力p1A 作用于下底的压力-p2A 作用于整个液柱的重力 G=mg =ρgA(z1 -z2) 液柱静止，处于平衡状态，合力=0 1.2 流体静力学基本方程式 ∴ p1A -p2A + ρgA( z1 -z2 )=0 gz1 + p1/ρ= gz2 + p2/ρ 或 p2= p1+ρg( z1 -z2) 若液柱在液面上，则： p1 = p0 令h= z1 -z2 h----液柱高度，m 则 p2= p1+ρg h= p0+ρg h p= p0+ρg h 1.2 流体静力学基本方程式 二、静力学方程的讨论 1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。 2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。 3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。( 等压面 ) 4.压力或压差可用液柱高度表示。 1.2 流体静力学基本方程式 1.2 流体静力学基本方程式 例：开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。 （1）判断下列两关系是否成立，即：pA=pA’ ，pB=pB ′ （2）计算水在玻璃管内的高度h。 解：(1)判断题给两关系式是否成立 pA=pA′的关系成立。 ∵截面A—A’ 为等压面。 pB=pB ′的关系不能成立。 ∵B及B’两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B’不是等压面。 1.2 流体静力学基本方程式 （2）计算玻璃管内水的高度h pA=pA′ pA=pa+ρ1 gh1 +ρ2 gh2 pA’ =pa+ρ2 gh ∴ pa+ρ1 gh1 +ρ2 gh2 =pa+ρ2 gh 800×0.7+1000×0.6 =1000 h ∴ h =1.16 m 1.2 流体静力学基本方程式 三、方程式中各项的意义 1.2 流体静力学基本方程式 1.2 流体静力学基本方程式 1.2.3 流体静力学方程的应用 1. 压力(压差)测量 1）U管压差计 1.2 流体静力学基本方程式 如果管道内流动的是气体， 1.2 流体静力学基本方程式 2）倒U管压差计和倾斜液柱压差计 玻璃管经斜放后，读数由原来的R增大到R′，放大的倍数为R’/R=1/sinα R’=R/sinα 1.2 流体静力学基本方程式 3）微差压差计——放大读数 1.2 流体静力学基本方程式 例：用3种压差计测量气体的微小压差 试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？ 2）用倾斜U型管压差计,θ=30°,指示液为苯，其读 数R’为多少？ 3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，