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课程设置目的 课程设置目的 潘三通风系统调整 绘图-李嘴孜 贯通后简化网络图 1）按时上课 2）认真做笔记 3）有事请假 4）三次旷课者无出勤成绩 5）按时完成作业 教材问题的解决——笔记为主 考核办法 总成绩=平时成绩( )+试卷(70分) 通风网络分析状况总结 通风三定律 求解大型非线性方程组 1、如何建立非性线性方程组 2、如何求解 3、结果分析 授课计划 0 绪论 1 图论基础 1.1 图的基本概念 1.2 图的矩阵表示 1.3 生成树选择 授课计划 5 通风网络中风流调节的计算方法 5.1 概述 5.2 独立回路法 5.3 道路法 1 图论基础 1）图的定义 指某类具体事物和这些事物间联系的抽象描述。 图的拓扑关系: 顶点和边间的联接关系。 图的几何表示——图的图解 关联与邻接: 邻接点与邻接边 点、边关联 1)树T 找出1个生成树 说明: 1）邻接矩阵 2）关联矩阵 1.2图的矩阵表示-----图的节点关联矩阵 1.2图的矩阵表示-----图的节点关联矩阵 1.2图的矩阵表示-----图的节点关联矩阵 1.2图的矩阵表示-----图的节点关联矩阵 3）回路矩阵 4）割集矩阵 生成树的选择 1）矩阵运算法 2）试探回朔法 3）双通路法 1）矩阵运算法(自学) 2）试探回朔法 1 图论基础——生成树的选择 图G的全部节点(m) 连通图 不含回路 内容回顾 图G(7,11) 生成树T 特点 ①m-1条边； ②每一对节点间有唯一的一条路； ③加一条边恰有一条回路； ④任一边均为割边； m=7；n=11 1 图论基础——生成树的选择 最大树 最小树 任意树 根据权值大小进行划分 L1 L3 L2 L4 L5 L6 内容回顾 类型 矿井通风系统阻力测定 矿井通风网络图的权都有哪些？ 风阻R、长度L、阻力H、风量Q、风速V等 1 图论基础——生成树的选择 破圈法 加边法 收缩法 常用 图G的全部节点 连通图 不含回路 主要方法 2 5 3 1 图论基础——生成树的选择—破圈法 6 2 1）画网络图,将点、边编号，标出风向：m=4 ,n=6 2）确定图的余树弦数（即独立回路数）N: N=n-m+1=3 3）将分支按权（风阻）大小排序： R1、 R6、 R4、 R2、 R5、 R3 （由小到大的顺序） 4）从权最大的分支起，依次从图中除去，移去后被破坏的回路，即可能是独立回路。若被破坏的回路中，有一条以上高阻分支，应重选； 5）重复4），直到移去n-m+1条余树弦，剩余的分支即组成最小风阻树Tmin 为什么可能是独立回路？ 3 4 5 1 C D B A 选择最小树 为什么重选？ 2 1 图论基础——生成树的选择—破圈法 为什么可能是独立回路？ D A B C 3 2 6 5 1 以分支3为例： 去掉分支3 4个回路被破坏，哪个是独立回路？ 4 完全回路数计算公式： 去掉之前为7个回路，去掉后为3个回路 2n-m+1-1 23-1=7 22-1=3 D A B C 6 1 3 2 5 若被破坏的回路中，有一条以上高阻分支，应重选。 1 图论基础——生成树的选择—破圈法 4 去掉的分支都是什么？ 留下的分支又是什么？ 一个余树弦对应一个独立回路 去掉一个余树弦必须要破一个圈，也即一个独立回路，如果没有破圈，则去掉的分支肯定不是余树弦。 当去掉n-m+1个分支后，肯定还有圈没破，同时将会造成某个独立回路对应两个去掉的分支，也即一个独立回路对应两个高阻分支或两个余树弦。 D A B C 1 3 2 6 5 若被破坏的回路中，有一条以上高阻分支，应重选。 R1、 R5、 R2、 R6、 R4 、 R3 以分支6为例： 假设： 1 图论基础——生成树的选择—破圈法 4 1)去掉分支3 2)去掉分支4 3)去掉分支6 4)去掉分支2 恢复 1 图论基础——生成树的选择—破圈法 D A B C 6 4 1 3 2 5 高阻分支：3，5，2 最小风阻树: Tmin=(1，6，4) 余树弦： ③， ⑤， ② 独立回路（ ③，1，6） （ ⑤ ，-4，-6） （ ② ，1，4，6） D A B C 3 6 4 2 5 1 结果 1 图论基础——生成树的选择—破圈法 每加入一条余树弦，便构成一个独立回路。 D A B C 6 4 1 3 2 5 结果检验 余树弦： ③；独立回路:（ ③，1，6） 余树弦： ②；独立回路:（ ② ，1，4，6） 余树弦： ⑤；独立回路:（ ⑤ ，-4，-6） 1 图论基础——生成树的选择—破圈法 V1 V2 V3 V4 V5 e1 e2 e5